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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知橢圓的離心率，連接橢圓的四個頂點得到的菱形的面積為4．
          (1)求橢圓的方程；
          (2)設直線與橢圓相交于不同的兩點，已知點的坐標為，點在線段的垂直平分線上，且，求的值.
          			
          


			
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （2013•浙江）已知拋物線C的頂點為O（0，0），焦點F（0，1）
          （Ⅰ）求拋物線C的方程；
          （Ⅱ）過F作直線交拋物線于A、B兩點．若直線OA、OB分別交直線l：y=x﹣2于M、N兩點，求|MN|的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標系中，如圖，已知橢圓E：的左、右頂點分別為、，上、下頂點分別為、．設直線的傾斜角的正弦值為，圓與以線段為直徑的圓關于直線對稱．

          （1）求橢圓E的離心率；
          （2）判斷直線與圓的位置關系，并說明理由；
          （3）若圓的面積為，求圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的離心率，且直線是拋物線的一條切線.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）點P 為橢圓上一點，直線，判斷l(xiāng)與橢圓的位置關系并給出理由；
          （3）過橢圓上一點P作橢圓的切線交直線于點A，試判斷線段AP為直徑的圓是否恒過定點，若是，求出定點坐標；若不是，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知雙曲線的左、右頂點分別為A1、A2，動直線l：y＝kx＋m與圓相切，且與雙曲線左、右兩支的交點分別為．

          (1)求k的取值范圍，并求的最小值；
          (2)記直線的斜率為，直線的斜率為，那么是定值嗎？證明你的結論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的右焦點為，短軸的端點分別為,且.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）過點且斜率為的直線交橢圓于兩點，弦的垂直平分線與軸相交于點.設弦的中點為，試求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線的準線與x軸交于點M，過點M作圓的兩條切線，切點為A、B，.
          （1）求拋物線E的方程；
          （2）過拋物線E上的點N作圓C的兩條切線，切點分別為P、Q，若P，Q，O（O為原點）三點共線，求點N的坐標.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C：的左、右焦點分別為,離心率，連接橢圓的四個頂點所得四邊形的面積為.
          （1）求橢圓C的標準方程；
          （2）設是直線上的不同兩點，若,求的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標系中,已知點和,圓是以為圓心,半徑為的圓,點是圓上任意一點，線段的垂直平分線和半徑所在的直線交于點.
          （1）當點在圓上運動時，求點的軌跡方程；
          （2）已知，是曲線上的兩點，若曲線上存在點，滿足（為坐標原點），求實數的取值范圍.
          

			
          

			
          
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