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          【題目】某市為了鼓勵市民節(jié)約用電，實行“階梯式”電價，將該市每戶居民的月用電量劃分為三檔，月用電量不超過200度的部分按0.5元/度收費，超過200度但不超過400度的部分按0.8元/度收費，超過400度的部分按1.0元/度收費.
          （1）求某戶居民用電費用（單位：元）關(guān)于月用電量（單位：度）的函數(shù)解析式；
          （2）為了了解居民的用電情況，通過抽樣，獲得了今年1月份100戶居民每戶的用電量，統(tǒng)計分析后得到如圖所示的頻率分布直方圖，若這100戶居民中，今年1月份用電費用不超過260元的點80%，求的值；
          （3）在滿足（2）的條件下，估計1月份該市居民用戶平均用電費用（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）；（3）.
          【解析】試題分析：1）根據(jù)電價的分檔情況，可以寫出分段函數(shù)，當時， ；當時， ，當時， ；（2）由（1）可知：當時， ，則，根據(jù)頻率分布直方圖可知，解出；（3）分別求出各組中值點的電價，并求其概率（頻率），再求平均值．
          試題解析：
          （1）當時， ；
          當時， ，
          當時， ，
          所以與之間的函數(shù)解析式為： ；
          （2）由（1）可知：當時， ，則，
          結(jié)合頻率分布直方圖可知： ，
          ∴；
          （3）由題意可知可取50，150，250，350，450，550．
          當時， ，∴，
          當時， ，∴，
          當時， ，∴，
          當時， ，∴，
          當時， ，∴，
          當時， ，∴，
          故的概率分布列為：
          25
          75
          140
          220
          310
          410
          0．1
          0．2
          0．3
          0．2
          0．15
          0．05
          所以隨機變量的數(shù)學期望
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-5：不等式選講
          已知函數(shù)f（x）=|2x＋1|+|2x－a|．
          （I）若f（x）的最小值為2，求a的值；
          （II）若f（x）≤|2x－4|的解集包含[－2，－1]，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若對于任意（x1，y1）∈M，存在（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2=0成立，則稱集合M是“垂直對點集”．給出下列四個集合：
          ①M={}；②M={（x，y）|y=sinx+1}；
          ③M={（x，y）|y=log2x}；④M={（x，y）|y=ex﹣2}．
          其中是“垂直對點集”的序號是（　�。�
          A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ②④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列說法正確的是( )
          A. “為真”是“為真”的充分不必要條件；
          B. 樣本的標準差是3.3；
          C. K2是用來判斷兩個分類變量是否相關(guān)的隨機變量，當K2的值很小時可以推定兩類變量不相關(guān)；
          D. 設有一個回歸直線方程為，則變量每增加一個單位，平均減少1.5個單位.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數(shù)f（x）=lg（ax﹣bx），且f（1）=lg2，f（2）=lg12
          （1）求a，b的值． 
          （2）當x∈[1，2]時，求f（x）的最大值． 
          （3）m為何值時，函數(shù)g（x）=ax的圖象與h（x）=bx﹣m的圖象恒有兩個交點．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數(shù)．
          （1）若當時，函數(shù)的圖象恒在直線上方，求實數(shù)的取值范圍；
          （2）求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某商場舉行有獎促銷活動，顧客購買一定金額商品后即可抽獎，每次抽獎都從裝有4個紅球、6個白球的甲箱和裝有5個紅球、5個白球的乙箱中，各隨機摸出1個球，在摸出的2個球中，若都是紅球，則獲一等獎；若只有1個紅球，則獲二等獎；若沒有紅球，則不獲獎.
          （1）求顧客抽獎1次能獲獎的概率；
          （2）若某顧客有3次抽獎機會，記該顧客在3次抽獎中獲一等獎的次數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某出租車公司為了解本公司出租車司機對新法規(guī)的知曉情況，隨機對名出租車司機進行調(diào)查，調(diào)查問卷共道題，答題情況如下表：
          答對題目數(shù)
          女
          男
          （I）如果出租車司機答對題目大于等于，就認為該司機對新法規(guī)的知曉情況比較好，試估計該公司的出租車司機對新法規(guī)知曉情況比較好的概率；
          （II）從答對題目數(shù)小于的出租車司機中選出人做進一步的調(diào)查，求選出的人中至少有一名女出租車司機的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸正半軸為極軸）中，圓的方程為．
          （1）求圓的直角坐標方程；
          （2）設圓與直線交于點，若點的坐標為，求．
          

			
          

			
          
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