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          平面上點P與點F(0，1)的距離比它到直線y+2=0的距離小1．
          (Ⅰ)求出點P的軌跡方程；
          (Ⅱ)過點F作點P的軌跡的動弦CD，過C、D兩點分別作點P的軌跡的切線，設(shè)其交點為M，求點M的軌跡方程，并求出的值．
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解:(Ⅰ)由已知條件，點P與點F距離等于它到直線y=-1的距離，故其軌跡為以F(0，1)為焦點的拋物線．
          ∵=1  ∴P=2  故點P的軌跡方程為x2=4y 
          (Ⅱ)設(shè)C(x3，)，D(x4，)
          過拋物線上C、D兩點的切線方程分別是
          y=
          ∴兩條切線的交點M的坐標為()
          設(shè)CD的直線方程為y=nx+1，代入x2=4y得x2-4nx-4=0
          ∴x3x4=-4  故M的坐標為(，-1)
          故點M的軌跡為y=-1
          ∵=(x3，-1)    =(x4，-1)
          ∴·=x3x4+
          =x3x4+1-
          而=+(-1-1)2
          =+4=
          故=-1
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          直角坐標平面上點P與點F（2，0）的距離比它到直線x+4=0的距離小2，則點P的軌跡方程是
          y2=8x
          y2=8x
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•湖北模擬）平面上點P與點F（0，1）的距離比它到直線y+2=0的距離小1
          （1）求出點P的軌跡方程；
          （2）過點F作點P的軌跡動弦CD，過C、D兩點分別作點P的軌跡的切線，設(shè)其交點為M，求點M的軌跡方程，并求出
          FC
          •
          FD
          FM2
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          直角坐標平面上點P與點F（2，0）的距離比它到直線x+4=0的距離小2，則點P的軌跡方程是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：湖北模擬
				題型：解答題
			
          

						
          平面上點P與點F（0，1）的距離比它到直線y+2=0的距離小1
          （1）求出點P的軌跡方程；
          （2）過點F作點P的軌跡動弦CD，過C、D兩點分別作點P的軌跡的切線，設(shè)其交點為M，求點M的軌跡方程，并求出
          FC
          •
          FD
          FM2
          的值．
          

			
          

			
          
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