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          已知
          a
          與
          b
          為兩個(gè)不共線的單位向量，k為實(shí)數(shù)，若
          a
          +
          b
          與k
          a
          -
          b
          垂直，則k=
          1
          1
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由
          a
          與
          b
          為兩個(gè)不共線的單位向量，k為實(shí)數(shù)，若
          a
          +
          b
          與k
          a
          -
          b
          垂直，知（
          a
          +
          b
          ）•（k
          a
          -
          b
          ）=0，故（k-1）（
          a
          •
          b
          +1）=0，由此能求出k．
          解答：解：∵
          a
          與
          b
          為兩個(gè)不共線的單位向量，k為實(shí)數(shù)，若
          a
          +
          b
          與k
          a
          -
          b
          垂直，
          ∴（
          a
          +
          b
          ）•（k
          a
          -
          b
          ）=0，
          ∴k-
          a
          •
          .
          b
          +k
          a
          •
          b
          -1=0，
          ∴（k-1）（
          a
          •
          b
          +1）=0，
          ∵
          a
          與
          b
          為兩個(gè)不共線的單位向量，
          ∴
          a
          •
          b
          +1＞0，
          ∴k=1．
          故答案為：1．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量垂直的關(guān)系的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          與
          b
          為兩個(gè)不共線的單位向量，若向量
          a
          +
          b
          與向量k
          a
          -
          b
          垂直，則實(shí)數(shù)k=
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆吉林省高一下學(xué)期期末考試文數(shù)
				題型：填空題
			
          

						
          已知a與b為兩個(gè)不共線的單位向量，k為實(shí)數(shù)，若向量a＋b與向量ka－b垂直，則k=            .
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知
          a
          與
          b
          為兩個(gè)不共線的單位向量，若向量
          a
          +
          b
          與向量k
          a
          -
          b
          垂直，則實(shí)數(shù)k=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a與b為兩個(gè)不共線的單位向量，k為實(shí)數(shù)，若向量a＋b與向量ka－b垂直，則k＝　　　　.
              
          

			
          

			
          
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