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          【題目】在平面直角坐標系中，以為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線，直線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)）.直線與曲線交于兩點.
          （1）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程.
          （2）設(shè)，若成等比數(shù)列，求和的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1），；（2）10，.
          【解析】
          （1）利用直角坐標、極坐標、參數(shù)方程互化公式即可解決；
          （2）將直線參數(shù)方程標準化，聯(lián)立拋物線方程得到根與系數(shù)的關(guān)系，再利用直線參數(shù)方程的幾何意義即可解決.
          （1）曲線，兩邊同時乘以，
          可得，
          化簡得；
          直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），消去參數(shù)，
          可得，即.
          （2）直線的參數(shù)方程（為參數(shù)）
          化為標準式為（為參數(shù)），代入
          并整理得，
          設(shè)兩點對應的參數(shù)為，
          由韋達定理可得，，
          由題意得，即，
          可得，
          即，，
          解得所以，.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，四棱錐中，側(cè)面底面，底面是平行四邊形，，，，是中點，點在線段上.
          （Ⅰ）證明：；
          （Ⅱ）若   ，求實數(shù)使直線與平面所成角和直線與平面所成角相等.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知的三個頂點都在橢圓C：上，且過橢圓的左焦點F，O為坐標原點，M在上，且.
          （1）求點M的軌跡方程；
          （2）求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“割圓術(shù)”是劉徽最突出的數(shù)學成就之一，他在《九章算術(shù)注》中提出割圓術(shù)，并作為計算圓的周長，面積已經(jīng)圓周率的基礎(chǔ)，劉徽把圓內(nèi)接正多邊形的面積一直算到了正3072邊形，并由此而求得了圓周率為3.1415和3.1416這兩個近似數(shù)值，這個結(jié)果是當時世界上圓周率計算的最精確數(shù)據(jù).如圖，當分割到圓內(nèi)接正六邊形時，某同學利用計算機隨機模擬法向圓內(nèi)隨機投擲點，計算得出該點落在正六邊形內(nèi)的頻率為0.8269，那么通過該實驗計算出來的圓周率近似值為（參考數(shù)據(jù)：）
          A. 3.1419B. 3.1417C. 3.1415D. 3.1413
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本小題共12分）
          已知函數(shù)， （為自然對數(shù)的底數(shù)）.
           (Ⅰ)討論的單調(diào)性；
           (Ⅱ)當時，不等式恒成立，求實數(shù)的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）試討論函數(shù)的極值點的個數(shù)；
          （2）若，且恒成立，求a的最大值.
          參考數(shù)據(jù)：
          1.6
          1.7
          1.74
          1.8
          10
          4.953
          5.474
          5.697
          6.050
          22026
          0.470
          0.531
          0.554
          0.588
          2.303
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標系中，橢圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為.
          （1）求經(jīng)過橢圓右焦點且與直線垂直的直線的極坐標方程；
          （2）若為橢圓上任意-點，當點到直線距離最小時，求點的直角坐標.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】冠狀病毒是一個大型病毒家族，已知可引起感冒以及中東呼吸綜合征(MERS)和嚴重急性呼吸綜合征(SARS)等較嚴重疾病.而今年出現(xiàn)在湖北武漢的新型冠狀病毒(nCoV)是以前從未在人體中發(fā)現(xiàn)的冠狀病毒新毒株.人感染了新型冠狀病毒后常見體征有呼吸道癥狀發(fā)熱咳嗽氣促和呼吸困難等.在較嚴重病例中，感染可導致肺炎嚴重急性呼吸綜合征腎衰竭，甚至死亡.某醫(yī)院為篩查冠狀病毒，需要檢驗血液是否為陽性，現(xiàn)有份血液樣本，有以下兩種檢驗方式：
          方式一：逐份檢驗，則需要檢驗n次.
          方式二：混合檢驗，將其中且k≥2)份血液樣本分別取樣混合在一起檢驗.若檢驗結(jié)果為陰性，這k份的血液全為陰性，因而這k份血液樣本只要檢驗一次就夠了，如果檢驗結(jié)果為陽性，為了明確這k份血液究竟哪幾份為陽性，就要對這k份再逐份檢驗，此時這k份血液的檢驗次數(shù)總共為k+1.
          假設(shè)在接受檢驗的血液樣本中，每份樣本的檢驗結(jié)果是陽性還是陰性都是獨立的，且每份樣本是陽性結(jié)果的概率為p(0<p<1).現(xiàn)取其中且k≥2)份血液樣本，記采用逐份檢驗，方式，樣本需要檢驗的總次數(shù)為，采用混合檢驗方式，樣本需要檢驗的總次數(shù)為.
          （1）若，試求p關(guān)于k的函數(shù)關(guān)系式p=f(k).
          （2）若p與干擾素計量相關(guān)，其中2)是不同的正實數(shù)，滿足x1=1且.
          (i)求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
          (ii)當時采用混合檢驗方式可以使得樣本需要檢驗的總次數(shù)的期望值比逐份檢驗的總次數(shù)的期望值更少，求k的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．
          （1）求曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；
          （2）若直線與曲線交于、兩點，設(shè)，求的值．
          

			
          

			
          
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