(本小題滿分14分)
設函數(shù)

在

及

時取得極值.
(1)求
a、b的值;
(2)若對于任意的

,都有

成立,求
c的取值范圍.
解:(1)

,
因為函數(shù)

在

及

取得極值,則有

,

. (3分)
即

解得

,

. (7分)
(2)由(1)可知,

,

.
當

時,

;當

時,

;當

時,

.
所以,當

時,

取得極大值

,又

,

.
則當

時,

的最大值為

. (12分)
因為對于任意的

,有

恒成立,
所以

,解得

或

,
因此

的取值范圍為

(14分)
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知函數(shù)

的圖像在點P(0,f(0))處的切線方程為

.
(Ⅰ)求實數(shù)a,b的值;
(Ⅱ)設


是

上的增函數(shù).
(。┣髮崝(shù)m的最大值;
(ⅱ)當m取最大值時,是否存在點Q,使得過點Q的直線能與曲線

圍成兩個封閉圖形,則這兩個封閉圖形的面積總相等?若存在,求出點Q的坐標;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分16分)設函數(shù)

(

)的圖象關于原點對稱,且

時,

取極小值

,
①求

的值;
②當

時,圖象上是否存在兩點,使得過此兩點處的切線互相垂直?試證明你的結論。
③若

,求證:

。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設
(1)求a的值,使

的極小值為0;
(2)證明:當且僅當a=3時,

的極大值為4。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知函數(shù)

.
(1)若實數(shù)

,求函數(shù)

在

上的極值;
(2)記函數(shù)

,設函數(shù)

的圖象C與

軸交于

點,曲線C在

點處的切線與兩坐標軸所圍成的圖形的面積為

,求當

時

的最小值。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
下列關于函數(shù)

的判斷:
①

的解集是

②

是極小值,

是極大值;
③

沒有最小值,也沒有最大值.其中判斷正確的命題個數(shù)為 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設

,函數(shù)

.
(1)若曲線

在

處切線的斜率為-1,求

的值;
(2)求函數(shù)

的極值點
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如果函數(shù)
y=
f(
x)=2
x3-3
x2+
a的極大值為6,那么
a等于
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)

,則

取得極值時的
x值為
▲ .
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