【題目】等差數(shù)列的定義可用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言描述為________,其中,其通項(xiàng)公式
_________,
__________=_________,等差數(shù)列中,若
則________(
)
【答案】(
是常數(shù))
【解析】
由等差數(shù)列的定義以及前項(xiàng)和公式即可得到答案。
①根據(jù)等差數(shù)列的定義為:一般地,如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù),這樣的數(shù)列就叫等差數(shù)列,可得等差數(shù)列的定義可用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言描述為:
(
為常數(shù))其中
,故答案為:
(
為常數(shù))
②根據(jù)定義可得:通項(xiàng)公式,故答案為:
③等差數(shù)列的前項(xiàng)和
,故答案為:
,
④把通項(xiàng)公式代入
中進(jìn)行化簡(jiǎn),即可得到
,
故答案為:
⑤根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得:,
,
,由于
所以,故答案為:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史,如圖4①,②,③,④為她們刺繡最簡(jiǎn)單的四個(gè)圖案,這些圖案都是由小正方形構(gòu)成,小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮.現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同),設(shè)第n個(gè)圖形包含f(n)個(gè)小正方形.
(1)求出f(5)的值;
(2)利用合情推理的“歸納推理思想”,歸納出f(n+1)與f(n)之間的關(guān)系式,并根據(jù)你得到的關(guān)系式求出f(n)的表達(dá)式;
(3)求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知過(guò)拋物線的焦點(diǎn)
的直線與拋物線交于
兩點(diǎn),且
,拋物線的準(zhǔn)線
與
軸交于
,
于點(diǎn)
,且四邊形
的面積為
,過(guò)
的直線
交拋物線于
兩點(diǎn),且
,點(diǎn)
為線段
的垂直平分線與
軸的交點(diǎn),則點(diǎn)
的橫坐標(biāo)
的取值范圍為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,三棱柱中,四邊形
為菱形,
,平面
平面
,
在線段
上移動(dòng),
為棱
的中點(diǎn).
(1)若為線段
的中點(diǎn),
為
中點(diǎn),延長(zhǎng)
交
于
,求證:
平面
;
(2)若二面角的平面角的余弦值為
,求點(diǎn)
到平面
的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】橢圓的左、右焦點(diǎn)為
,離心率為
,已知過(guò)
軸上一點(diǎn)
作一條直線
:
,交橢圓于
兩點(diǎn),且
的周長(zhǎng)最大值為8.
(1)求橢圓方程;
(2)以點(diǎn)為圓心,半徑為
的圓的方程為
.過(guò)
的中點(diǎn)
作圓的切線
,
為切點(diǎn),連接
,證明:當(dāng)
取最大值時(shí),點(diǎn)
在短軸上(不包括短軸端點(diǎn)及原點(diǎn)).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為
,將函數(shù)
的圖象向左平移
個(gè)單位,得到的圖象關(guān)于
軸對(duì)稱,則( )
A. 函數(shù)的周期為
B. 函數(shù)
圖象關(guān)于點(diǎn)
對(duì)稱
C. 函數(shù)圖象關(guān)于直線
對(duì)稱 D. 函數(shù)
在
上單調(diào)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示的莖葉圖記錄了華潤(rùn)萬(wàn)家在渭南城區(qū)甲、乙連鎖店四天內(nèi)銷(xiāo)售情況的某項(xiàng)指標(biāo)統(tǒng)計(jì):
(I)求甲、乙連鎖店這項(xiàng)指標(biāo)的方差,并比較甲、乙該項(xiàng)指標(biāo)的穩(wěn)定性;
(Ⅱ)每次都從甲、乙兩店統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中隨機(jī)各選一個(gè)進(jìn)行比對(duì)分析,共選了3次(有放回選。O(shè)選取的兩個(gè)數(shù)據(jù)中甲的數(shù)據(jù)大于乙的數(shù)據(jù)的次數(shù)為,求
的分布列及數(shù)學(xué)期望
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某工廠生產(chǎn)某種型號(hào)的電視機(jī)零配件,為了預(yù)測(cè)今年月份該型號(hào)電視機(jī)零配件的市場(chǎng)需求量,以合理安排生產(chǎn),工廠對(duì)本年度
月份至
月份該型號(hào)電視機(jī)零配件的銷(xiāo)售量及銷(xiāo)售單價(jià)進(jìn)行了調(diào)查,銷(xiāo)售單價(jià)
(單位:元)和銷(xiāo)售量
(單位:千件)之間的
組數(shù)據(jù)如下表所示:
月份 | ||||||
銷(xiāo)售單價(jià) | ||||||
銷(xiāo)售量 |
(1)根據(jù)1至月份的數(shù)據(jù),求
關(guān)于
的線性回歸方程(系數(shù)精確到
);
(2)結(jié)合(1)中的線性回歸方程,假設(shè)該型號(hào)電視機(jī)零配件的生產(chǎn)成本為每件元,那么工廠如何制定
月份的銷(xiāo)售單價(jià),才能使該月利潤(rùn)達(dá)到最大(計(jì)算結(jié)果精確到
)?
參考公式:回歸直線方程,其中
.
參考數(shù)據(jù):.
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