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          【題目】設(shè)點(diǎn)P在曲線  上，點(diǎn)Q在曲線y=ln（2x）上，則|PQ|最小值為（ ）
          A.1﹣ln2
          B.
          C.1+ln2
          D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B
          【解析】解：∵函數(shù)  與函數(shù)y=ln（2x）互為反函數(shù)，圖象關(guān)于y=x對(duì)稱， 
          函數(shù)  上的點(diǎn)  到直線y=x的距離為  ，
          設(shè)g（x）=  （x＞0），則  ，
          由  ≥0可得x≥ln2，
          由  ＜0可得0＜x＜ln2，
          ∴函數(shù)g（x）在（0，ln2）單調(diào)遞減，在[ln2，+∞）單調(diào)遞增，
          ∴當(dāng)x=ln2時(shí)，函數(shù)g（x）min=1﹣ln2，
           ，
          由圖象關(guān)于y=x對(duì)稱得：|PQ|最小值為  ．
          故選B．
          由于函數(shù)  與函數(shù)y=ln（2x）互為反函數(shù)，圖象關(guān)于y=x對(duì)稱，要求|PQ|的最小值，只要求出函數(shù)  上的點(diǎn)  到直線y=x的距離為  的最小值，
          設(shè)g（x）=  ，利用導(dǎo)數(shù)可求函數(shù)g（x）的單調(diào)性，進(jìn)而可求g（x）的最小值，即可求．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列各組函數(shù)中，表示同一個(gè)函數(shù)的是（ ）
          A.y=  與y=x+1
          B.y=lgx與y=  lgx2
          C.y=  ﹣1與y=x﹣1
          D.y=x與y=logaax（a＞0且a≠1）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x）=2+log3x，x∈[1，9]，求函數(shù)y=[f（x）]2+f（x2）的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列四個(gè)函數(shù)中，在（0，+∞）上為增函數(shù)的是（ ）
          A.f（x）=3﹣x
          B.f（x）=x2﹣3x
          C.f（x）=﹣ 
          D.f（x）=﹣|x|
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司的兩個(gè)部門(mén)招聘工作人員，應(yīng)聘者從 T1、T2兩組試題中選擇一組參加測(cè)試，成績(jī)合格者可簽約．甲、乙、丙、丁四人參加應(yīng)聘考試，其中甲、乙兩人選擇使用試題 T1 ， 且表示只要成績(jī)合格就簽約；丙、丁兩人選擇使用試題 T2 ， 并約定：兩人成績(jī)都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約．已知甲、乙考試合格的概率都是  ，丙、丁考試合格的概率都是  ，且考試是否合格互不影響．
          （1）求丙、丁未簽約的概率；
          （2）記簽約人數(shù)為 X，求 X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）對(duì)于一切實(shí)數(shù)x，y均有f（x+y）﹣f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0，則當(dāng)x∈（0，  ），不等式f（x）+2＜logax恒成立時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2﹣2x．
          （1）畫(huà)出f（x）的簡(jiǎn)圖，并求f（x）的解析式； 

          （2）利用圖象討論方程f（x）=k的根的情況．（只需寫(xiě)出結(jié)果，不要解答過(guò)程）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若存在閉區(qū)間[a，b]D，使得函數(shù)f（x）滿足： 
          ①f（x）在[a，b]上是單調(diào)函數(shù)；
          ②f（x）在[a，b]上的值域是[2a，2b]，則稱區(qū)間[a，b]是函數(shù)f（x）的“和諧區(qū)間”．
          下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
          A.函數(shù)f（x）=x2（x≥0）存在“和諧區(qū)間”
          B.函數(shù)f（x）=2x（x∈R）存在“和諧區(qū)間”
          C.函數(shù)f（x）=  （x＞0）不存在“和諧區(qū)間”
          D.函數(shù)f（x）=log2x（x＞0）存在“和諧區(qū)間”
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】以下是某地搜集到的新房屋的銷售價(jià)格和房屋的面積的數(shù)據(jù)：
          房屋面積（）
          115
          110
          80
          135
          105
          銷售價(jià)格（萬(wàn)元）
          24.8
          21.6
          18.4
          29.2
          22
          （1）畫(huà)出數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖；
          （2）求線性回歸方程，并在散點(diǎn)圖中加上回歸直線；
          （3）據(jù)（2）的結(jié)果估計(jì)當(dāng)房屋面積為150時(shí)的銷售價(jià)格.附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：
          ， 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案