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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知點(diǎn)P是雙曲線C：
          x2
          3
          -
          y2
          6
          =1上一點(diǎn)，過P作C的兩條逐漸近線的垂線，垂足分別為A，B兩點(diǎn)，則
          PA
          •
          PB
          等于（　　）
          A．
          2
          3
          		B．-
          2
          3
          		C．0D．1
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由條件可知：兩條漸近線分別為l1：
          		2
          x-y=0，l2：
          		2
          x+y=0
          設(shè)雙曲線C上的點(diǎn)P（x0，y0），則點(diǎn)P到兩條漸近線的距離分別為|
           PA
          |=
          |
          		2
          x0-y0|
          		3
          ，
          |
           PB
          |=
          |
          		2
          x0+y0|
          		3
          ，所以|
           PA
          ||
           PB
          |=
          |
          		2
          x0-y0|
          		3
          ×
          |
          		2
          x0+y0|
          		3
          =|
          2
          x20
          -
          y20
          3
          |
          因?yàn)镻（x0，y0）在雙曲線C上，所以
          x20
          3
          -
          y20
          6
          =1          ，即2x
           20
          -y
           20
          =6
          故|
           PA
          ||
           PB
          |=2
          設(shè) 
           PA
          與
           PB
          的夾角為θ，得cosθ=
          1
          3
          ，
          則
          PA
          •
          PB
          =
          2
          3
          ．
          故選A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知點(diǎn)P是雙曲線C：
          x2
          8
          -
          y2
          4
          =1上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線C的左、右焦點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則
          |PF1|+|PF2|
          |OP|
          的取值范圍是（　　）
          
                
          A、[0，6]
          B、（2，
          		6
          ]
          C、（
          1
          2
          ，
          		6
          2
          ]
          D、[0，
          		6
          2
          ]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•婺城區(qū)模擬）已知點(diǎn)P是雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          左支上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，且PF1⊥PF2，PF2與兩條漸近線相交于M，N兩點(diǎn)（如圖），點(diǎn)N恰好平分線段PF2，則雙曲線的離心率是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)P是雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          上的一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P與雙曲線實(shí)軸兩頂點(diǎn)連線的斜率之積為2，則雙曲線的離心率為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•貴陽二模）已知點(diǎn)P是雙曲線C：
          x2
          3
          -
          y2
          6
          =1上一點(diǎn)，過P作C的兩條逐漸近線的垂線，垂足分別為A，B兩點(diǎn)，則
          PA
          •
          PB
          等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年海南省瓊海市高三下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知點(diǎn)P是雙曲線C：左支上一點(diǎn)，F1，F2是雙曲線的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，且PF1⊥PF2，PF2與兩條漸近線相交于M，N兩點(diǎn)（如圖），點(diǎn)N恰好平分線段PF2，則雙曲線的離心率是(   )
          


          


          A．             B．2                C．              D．
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案