Question

設(shè)函數(shù)圖象的一條對稱軸是直線.         
（1）求；
（2）求f(x)的最小正周期、單調(diào)增區(qū)間及對稱中心．

Answer 1

（1）;（2）;;.

解析試題分析：（1）由三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)可知:函數(shù)的對稱軸均是通過函數(shù)圖象的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)向x軸所引的垂線，既然函數(shù)圖象的一條對稱軸是直線，所以函數(shù)在處取得最值，從而，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b7/c/nkokv1.png" style="vertical-align:middle;" />，從而可求得的值；（2）由三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)可知:函數(shù)的最小正周期為，單調(diào)增區(qū)間由不等式：求得，對稱中心的橫坐標(biāo)由求得，而縱標(biāo)為零；將（1）結(jié)果及已知代入上邊公式即可求得對應(yīng)結(jié)果．
試題解析：（1）由條件知：
∵，∴
（2）f(x)的最小正周期為，由
得遞增區(qū)間為；對稱中心為
考點(diǎn)：三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)．