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				已知O是坐標(biāo)原點，A，B是平面上的兩點，且
          OA
          =(-1，2)          ，
          OB
          =(3，m)          ．若△AOB是直角三角形，則m=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用向量的運算法則求出
          AB
          =(4，m-2)          ，因為△AOB是直角三角形，分三類討論那個角為直角，利用向量垂直的充要條件列出方程求出m的值．
          解答：解：因為
          OA
          =(-1，2)          ，
          OB
          =(3，m)          ‘
          所以
          AB
          =(4，m-2)          ，
          因為△AOB是直角三角形，
          當(dāng)∠AOB=90°時，
          OA
          ⊥
          OB
          ，
          所以-3+2m=0即m=
          3
          2
          ；
          當(dāng)∠OAB=90°時，
          OA
          ⊥
          AB
          ，
          所以-4+2（m-2）=0即m=4；
          當(dāng)∠OBA=90°時，
          OB
          ⊥
          AB
          ；
          所以12+m（m-2）=0，無解．
          故答案為4或
          3
          2
          點評：本題考查三角形為直角三角形有三種情況；考查向量垂直的充要條件，是一道中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知O是坐標(biāo)原點，A（2，1），P（x，y）滿足
          x-4y+3≤0
          3x+5y≤25
          x-1≥0
          ，則
          OP
          在
          OA
          方向上的投影的最大值等于
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知O是坐標(biāo)原點，A（2，-1）B（-4，8），
          AB
          +3
          BC
          =
          0
          ，
          OC
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知O是坐標(biāo)原點，A（2009，0），B（0，2009），若點C滿足
          AC
          =t
          AB
          ，t∈R，令
          OD
          =(x，y)          ，且
          OD
          與
          OC
          的夾角為θ，則對任意t∈R，滿足θ∈[0°，90°）的一個（x，y）是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•豐臺區(qū)二模）已知O是坐標(biāo)原點，A（1，2），B（5，1），C（x，4），設(shè)AC的中點為D，若
          OD
          ∥
          BC
          ，則x=
          11
          11
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案