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        1. 的展開式中各項(xiàng)系數(shù)和是512,則展開式中常數(shù)項(xiàng)是   
          【答案】分析:觀察可知,展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為512,即Cn+Cn1+Cn2++Cnn=512,從而得n,利用二項(xiàng)展開式中的第r+1項(xiàng),即通項(xiàng)公式Tr+1=cnrn-rr,將n代入,并整理,令x的次數(shù)為0,解出r,從而得解.
          解答:解:由題意得Cn+Cn1+Cn2++Cnn=512,
          即2n=512,解得n=9.該二項(xiàng)展開式中的第r+1項(xiàng)為
          ,得r=3,此時(shí),常數(shù)項(xiàng)為T4=C93=84.
          故答案為:84.
          點(diǎn)評:本題主要考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用,課本中的典型題目,套用公式解題時(shí),易出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤,二項(xiàng)式的考題難度相對較小,注意三基訓(xùn)練.
          練習(xí)冊系列答案
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          (
          x
          +
          1
          x
          )n
          的展開式中各項(xiàng)系數(shù)和是512,則展開式中常數(shù)項(xiàng)是
           

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          (x+
          2
          x
          )n
          的展開式中各項(xiàng)系數(shù)和為99-n,則展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)二項(xiàng)式(3
          3x
          +
          1
          x
          )n
          的展開式中各項(xiàng)系數(shù)和為p,各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為s,若p+s=272,則n等于
          4
          4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•淄博一模)若函數(shù)f(x)=
          x+1,-1≤x<0
          cosx,0≤x<
          π
          2
          的圖象與x軸所圍成的封閉圖形的面積為a,則(x-
          a
          x2
          )
          6 的展開式中各項(xiàng)系數(shù)和為
          1
          64
          1
          64
          (用數(shù)字作答).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知二項(xiàng)式(2x+
          1
          x
          )n
          的展開式中各項(xiàng)系數(shù)和為729,則展開式中的常數(shù)項(xiàng)為
          60
          60

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          同步練習(xí)冊答案