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        1. 已知二項式(2x+
          1
          x
          )n
          的展開式中各項系數(shù)和為729,則展開式中的常數(shù)項為
          60
          60
          分析:根據(jù)題意,將x=1代入(2x+
          1
          x
          )n
          中,可得3n=729,解可得n的值,結(jié)合二項式定理可得(2x+
          1
          x
          6展開式的通項,令x的指數(shù)為0,可得r的值,進而將r的值代入通項,可得其展開式的常數(shù)項,即可得答案.
          解答:解:在(2x+
          1
          x
          )n
          中,令x=1可得,其展開式中各項系數(shù)和為3n
          結(jié)合題意,可得3n=729,
          解可得n=6,
          則(2x+
          1
          x
          6展開式的通項為Tr+1=C6r•(2x)6-r•(
          1
          x
          r=C6r•26-rx
          12-3r
          2
          ;
          12-3r
          2
          =0,解可得,r=4;
          則有T5=C64•22=60,即其常數(shù)項為60;
          故答案為60.
          點評:本題考查二項式系數(shù)的性質(zhì),解題的關鍵是根據(jù)題干中“展開式中各項系數(shù)和為3n”,用特殊值法,求出n的值.
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          35
          35
          .(用數(shù)字表示)

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          lim
          n→∞
          a3-3b2
          2a3+b2
          =( 。

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          已知(2x+1)n的展開式中,二項式系數(shù)和為a,各項系數(shù)和為b,則=( )
          A.
          B.
          C.-3
          D.3

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