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          已知．
            
          （1）求函數(shù)的圖像在處的切線方程；
            
           (2)設(shè)實(shí)數(shù)，求函數(shù)在上的最大值.
            
          （3）證明對(duì)一切，都有成立．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：
            
          （1）定義域?yàn)?sub>                                               
            
                                  又                                      
            
                函數(shù)的在處的切線方程為：
            
          ，即                         
            
          （2）令得
            
                  當(dāng)，，單調(diào)遞減，
            
          當(dāng)，，單調(diào)遞增． 
            
          在上的最大值         
            
                                                 
            
          當(dāng)時(shí)，      
            
          當(dāng)時(shí)，，  
            
          (3)問題等價(jià)于證明，   由(2)可知的最小值是，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得. 
            
          設(shè)，則，易得，
            
          當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到，從而對(duì)一切，都有成立．        
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年江西省吉安二中高三（上）第二輪周考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知．
          （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，滿足（2a-c）cosB=bcosC，求函數(shù)f（A）的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆江蘇省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知．
          


          （1）求函數(shù)的定義域；
          


          （2）判斷并證明函數(shù)的奇偶性；
          


          （3）若，試比較與的大�。�
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆廣東省連州市高一10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （14分）已知，
          


          （1）求函數(shù)f(x)的表達(dá)式？
          


          （2）求函數(shù)f(x)的定義域？
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年浙江省溫州市高三8月月考理科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分15分)已知．
          


          （1）求函數(shù)的圖像在處的切線方程；
          


           (2)設(shè)實(shí)數(shù)，求函數(shù)在上的最大值；
          


          （3）證明對(duì)一切，都有成立。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年湖南省高三1月高考模擬數(shù)學(xué)卷doc
				題型：解答題
			
          

						
          已知．
          


          （1）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；
          


          （2）對(duì)一切實(shí)數(shù),恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          


          （3）證明對(duì)一切,恒成立．
          


           
          

			
          

			
          
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