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          已知．
          


          （1）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；
          


          （2）對一切實數(shù),恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
          


          （3）證明對一切,恒成立．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           
          


          （1）
          


          


          （2）4
          


          （3）證明略
          


          【解析】解：⑴ ，當，，單調(diào)遞減，
          


          當，，
          


          單調(diào)遞增．
          


          ① ，t無解；
          


          ② ，即時，；
          


          ③ ，即時，在上單調(diào)遞增，；
          


          所以．
          


          ⑵ ，則，設，
          


          則，，，單調(diào)遞增，，，
          


          單調(diào)遞減，  所以，
          


          因為對一切，恒成立，
          


          所以；
          


          ⑶ 問題等價于證明，
          


          由⑴可知的最小值是，當且僅當時取到，
          


          設，則，易得，
          


          當且僅當時取到，從而對一切，都有成立．
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年江西省吉安二中高三（上）第二輪周考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知．
          （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，滿足（2a-c）cosB=bcosC，求函數(shù)f（A）的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆江蘇省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知．
          


          （1）求函數(shù)的定義域；
          


          （2）判斷并證明函數(shù)的奇偶性；
          


          （3）若，試比較與的大�。�
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2015屆廣東省連州市高一10月月考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （14分）已知，
          


          （1）求函數(shù)f(x)的表達式？
          


          （2）求函數(shù)f(x)的定義域？
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年浙江省溫州市高三8月月考理科數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分15分)已知．
          


          （1）求函數(shù)的圖像在處的切線方程；
          


           (2)設實數(shù)，求函數(shù)在上的最大值；
          


          （3）證明對一切，都有成立。
          


           
          

			
          

			
          
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