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          已知等差數(shù)列滿足：，，的前n項(xiàng)和為．
          （Ⅰ）求及；
          （Ⅱ）令bn=(nN*)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）==。
          （Ⅱ）
          即數(shù)列的前n項(xiàng)和=。
          （Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823143255461249.gif" style="vertical-align:middle;" />，，所以有
          ，解得，
          所以；==。
          （Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以bn===，
          所以==，
          即數(shù)列的前n項(xiàng)和=。
          【命題意圖】本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用、裂項(xiàng)法求數(shù)列的和，熟練數(shù)列的基礎(chǔ)知識(shí)是解答好本類題目的關(guān)鍵。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           (本小題滿分15分)已知
          （Ⅰ）求的表達(dá)式；
          （Ⅱ）定義正數(shù)數(shù)列，證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
          20070212
           
            （Ⅲ）令成立的最小n值.
          命題人：袁衛(wèi)剛  校對(duì)人：沈秋華
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          在數(shù)列中，=0，且對(duì)任意k，成等差數(shù)列，其公差為2k.
          （Ⅰ）證明成等比數(shù)列；
          （Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （Ⅲ）記，證明.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          ．?dāng)?shù)列記表示不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，令，當(dāng)時(shí)，的最小值是
          A．2B．1 C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，，則 （    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列｛｝的前n項(xiàng)和=，則的值為
          A．15B． 16C． 49D．64
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          設(shè)數(shù)列中的每一項(xiàng)都不為0。
          證明：為等差數(shù)列的充分必要條件是：對(duì)任何，都有
          。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          將物品以三角形樣式排列，我們會(huì)得到一串?dāng)?shù)字1，3，6，10，……，如圖，我們將這些數(shù)字稱為“三角數(shù)”。它們有一定的規(guī)律性，試求第30個(gè)三角數(shù)與第28個(gè)三角數(shù)的差為      
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，，則等于                                 （   ）
          A．10B．19C．20D．39
          

			
          

			
          
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