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          （本小題滿分12分）
          設數(shù)列中的每一項都不為0。
          證明：為等差數(shù)列的充分必要條件是：對任何，都有
          。
          			
          


			
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列中，，且
          ．
          （1）求數(shù)列的通項公式；
          （2）求證：對一切，有．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在數(shù)列中，，且對任意.，，成等差數(shù)列，其公差為。
          （Ⅰ）若=，證明，，成等比數(shù)列（）
          （Ⅱ）若對任意，，，成等比數(shù)列，其公比為。 證明：對任意,,有
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知等差數(shù)列滿足：，，的前n項和為．
          （Ⅰ）求及；
          （Ⅱ）令bn=(nN*)，求數(shù)列的前n項和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設數(shù)列的前n項積為；數(shù)列的前n項和為．
          （1）設．①證明數(shù)列成等差數(shù)列；②求證數(shù)列的通項公式；
          （2）若恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          隨著科學技術(shù)的不斷發(fā)展，人類通過計算機已找到了630萬位的最大質(zhì)數(shù)。陳成在學習中發(fā)現(xiàn)由41，43，47，53，61，71，83，97組成的數(shù)列中每一個數(shù)都是質(zhì)數(shù)，他根據(jù)這列數(shù)的一個通項公式，得出了數(shù)列的后幾項，發(fā)現(xiàn)它們也是質(zhì)數(shù)。于是他斷言：根據(jù)這個通項公式寫出的數(shù)均為質(zhì)數(shù)。請你寫出這個通項公式                     ，從這個通項公式舉出一個反例，說明陳成的說法是錯誤的：                            .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在等差數(shù)列{an}中，它的前n項和為Sn，已知       .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          某公司第一年獲得1萬元的利潤，以后每年比前一年增加30%的利潤，如此下去，則該公司10年間共獲得利潤為     。（精確到萬元）
          （參考數(shù)據(jù)：）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的首項，前項和恒為正數(shù)，且當時，．
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
          （Ⅱ）求證：．
          

			
          

			
          
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