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          當(dāng)m為何值時(shí)，拋物線y＝x2＋6x＋m與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為4？
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：設(shè)拋物線與x軸的兩交點(diǎn)為(x1，0)，(x2，0)．
          

          　　由題意，得Δ＝62－4m＞0，∴m＜9，且x1＋x2＝－6，x1x2＝m．
          

          　　由|x1－x2|＝4，得(x1－x2)2＝16(x1＋x2)2－4x1x2＝16，
          

          　　即(－6)2－4m＝16，∴m＝5＜9．
          

          　　∴m＝5時(shí)，滿足條件．
          

          　　思路分析：拋物線y＝x2＋6x＋m與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，即方程x2＋6x＋m＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)根．兩交點(diǎn)間距離為4，即x軸上這兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)差的絕對(duì)值為4．以此建立關(guān)系式，就可求出m的值．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y=（m-1）x2+（m-2）x-1（m∈R）．
          （1）當(dāng)m為何值時(shí)，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)？
          （2）若關(guān)于x的方程（m-1）x2+（m-2）x-1=0的兩個(gè)不等實(shí)根的倒數(shù)平方和不大于2，求m的取值范圍；
          （3）如果拋物線與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且三角形ABC的面積等于2，試求m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：高二數(shù)學(xué)  教學(xué)與測(cè)試
				題型：044
			
          

						
          

          當(dāng)m為何值時(shí)，拋物線y＝－x＋2與直線x＋my＋1＝0有兩個(gè)交點(diǎn)？?jī)H有一個(gè)交點(diǎn)？沒(méi)有交點(diǎn)？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2009-2010學(xué)年湖北省宜昌一中高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線y=（m-1）x2+（m-2）x-1（m∈R）．
          （1）當(dāng)m為何值時(shí)，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)？
          （2）若關(guān)于x的方程（m-1）x2+（m-2）x-1=0的兩個(gè)不等實(shí)根的倒數(shù)平方和不大于2，求m的取值范圍；
          （3）如果拋物線與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且三角形ABC的面積等于2，試求m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y=(m-1)x2+(m-2)x-1(m∈R).
          （1）當(dāng)m為何值時(shí)，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)？
          （2）若關(guān)于x的方程（m-1）x2+(m-2)x-1=0兩個(gè)不等實(shí)根的倒數(shù)的平方和不大于2，求m的取值范圍.
          （3）如果拋物線與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于C點(diǎn)，且△ABC的面積等于2，試確定m的值.
          

			
          

			
          
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