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				已知拋物線y=(m-1)x2+(m-2)x-1(m∈R).
          （1）當m為何值時，拋物線與x軸有兩個交點？
          （2）若關于x的方程（m-1）x2+(m-2)x-1=0兩個不等實根的倒數(shù)的平方和不大于2，求m的取值范圍.
          （3）如果拋物線與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于C點，且△ABC的面積等于2，試確定m的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）依題意，需m≠1，且Δ＞0m∈R且m≠1，m≠0.
          （2）在m≠1，m≠0的條件下，=(m-1)2+2(m-1)≤2m2-2m≤00≤m≤2.
          綜上可得0＜m＜1或1＜m≤2.
          （3）由S△ABC=|x1-x2|·|yc|=2，
          得·|-1|=2
          *|m|=4|m-1|.
          解得m=.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y=2x2上兩點A（x1，y1），B（x2，y2）關于直線y=x+m對稱，且x1x2=-
          1
          2
          ，那么m的值為
          3
          2
          3
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y=（m-1）x2+（m-2）x-1（m∈R）．
          （1）當m為何值時，拋物線與x軸有兩個交點？
          （2）若關于x的方程（m-1）x2+（m-2）x-1=0的兩個不等實根的倒數(shù)平方和不大于2，求m的取值范圍；
          （3）如果拋物線與x軸相交于A，B兩點，與y軸交于C點，且三角形ABC的面積等于2，試求m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y=x2上的兩點A、B滿足
          AP
          =λ
          PB
          ，λ＞0，其中點P坐標為（0，1），
          OM
          =
          OA
          +
          OB
          ，O為坐標原點．
          （1）求四邊形OAMB的面積的最小值；
          （2）求點M的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y=(m-1)x2+(m-2)x-1(m∈R),
          (1)當m為何值時,拋物線與x軸有2個交點？
          (2)若關于x的方程(m-1)x2+(m-2)x-1=0的2個不等實根的倒數(shù)平方和不大于2,求m的取值范圍.
          (3)如果拋物線與x軸相交于A、B兩點,與y軸交于C點,且△ABC的面積等于2,試確定m的值.
          

			
          

			
          
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