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				已知拋物線y=(m-1)x2+(m-2)x-1(m∈R),
          (1)當(dāng)m為何值時(shí),拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)？
          (2)若關(guān)于x的方程(m-1)x2+(m-2)x-1=0的2個(gè)不等實(shí)根的倒數(shù)平方和不大于2,求m的取值范圍.
          (3)如果拋物線與x軸相交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),且△ABC的面積等于2,試確定m的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解:(1)據(jù)題意,需m≠1,且Δ＞0,
          即(m-2)2+4(m-1)＞0,得m2＞0.
          ∴ m≠1且m≠0.
          (2)在m≠0,1的條件下,x1+x2=且x1x2=,得+=m-2.
          ∴+=(m-2)2+2(m-1)≤2,得m2-2m≤0.
          ∴0≤m≤2.
          (3)由|x1-x2|·|y0|=2,得·||·|-1|=2,
          得|m|=4|m-1|.解之,得m=,或m=.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y=2x2上兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）關(guān)于直線y=x+m對稱，且x1x2=-
          1
          2
          ，那么m的值為
          3
          2
          3
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y=（m-1）x2+（m-2）x-1（m∈R）．
          （1）當(dāng)m為何值時(shí)，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)？
          （2）若關(guān)于x的方程（m-1）x2+（m-2）x-1=0的兩個(gè)不等實(shí)根的倒數(shù)平方和不大于2，求m的取值范圍；
          （3）如果拋物線與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且三角形ABC的面積等于2，試求m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y=x2上的兩點(diǎn)A、B滿足
          AP
          =λ
          PB
          ，λ＞0，其中點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，1），
          OM
          =
          OA
          +
          OB
          ，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
          （1）求四邊形OAMB的面積的最小值；
          （2）求點(diǎn)M的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y=(m-1)x2+(m-2)x-1(m∈R).
          （1）當(dāng)m為何值時(shí)，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)？
          （2）若關(guān)于x的方程（m-1）x2+(m-2)x-1=0兩個(gè)不等實(shí)根的倒數(shù)的平方和不大于2，求m的取值范圍.
          （3）如果拋物線與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于C點(diǎn)，且△ABC的面積等于2，試確定m的值.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案