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          若不等式|x+1|-|x-2|≥a在實(shí)數(shù)集R中有非空真子集解，則a的取值范圍是
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點(diǎn)：絕對值不等式的解法
          
                
          專題：不等式的解法及應(yīng)用
          
                
          分析：令f（x）=|x+1|-|x-2|，易求f（x）∈[-3，3]，由于不等式|x+1|-|x-2|≥a在實(shí)數(shù)集R中有非空真子集解，對a=-3與a=3討論，即可求得a的取值范圍．
          
                
          解答：
                解：令f（x）=|x+1|-|x-2|，
          則f（x）=
          -3，x≤-1
          2x-1，-1＜x＜2
          3，x≥2
          ，
          ∴f（x）∈[-3，3]，
          ∵不等式|x+1|-|x-2|≥a在實(shí)數(shù)集R中有非空真子集解，
          當(dāng)a=-3時，|x+1|-|x-2|≥-3恒成立，即x∈R，與題意不符，故a≠-3，
          當(dāng)a=3時，當(dāng)x≥2時滿足題意，
          ∴-3＜a≤3．
          故答案為：-3＜a≤3．
                
          
                
          點(diǎn)評：本題考查絕對值不等式的解法，考查分類討論思想的應(yīng)用，考查抽象思維與邏輯思維的應(yīng)用，屬于難題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，如果?x∈D，?y∈D，使
          f(x)+f(y)
          2
          =1成立，則稱函數(shù)f（x）在定義域上為“相依函數(shù)”．給出下列五個函數(shù)①y=x3；②y=e-x；③y=lgx；④y=2cosx+1；⑤y=x+
          1
          x
          ，則早其定義域上為“相依函數(shù)”的函數(shù)序號是
           
          ．（填出所有滿足條件的函數(shù)符號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某同學(xué)對函數(shù)f（x）=xsinx進(jìn)行研究后，得出以下結(jié)論：
          ①函數(shù)y=f（x）的圖象是軸對稱圖形；
          ②對任意實(shí)數(shù)x，|f（x）|≤|x|均成立；
          ③函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=z有無窮多個公共點(diǎn)，且任意相鄰兩點(diǎn)的距離相等；
          ④當(dāng)常數(shù)k滿足|k|＞1時，函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=kx有且僅有一個公共點(diǎn)．
          其中所有正確結(jié)論的序號是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          過曲線y=
          1
          2
          x3上的點(diǎn)（1，
          1
          2
          ）作曲線的切線m，則該切線m與圓O：x2+y2=1相交的弦長為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若點(diǎn)P（a，b）在不等式組
          x2+y2≥4
          0≤x≤1
          0≤y≤2
          確定的平面區(qū)域內(nèi)，則z=a+4b-1的取值范圍為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          從1、2、3、4、5、6、7中任意取出兩個不同的數(shù)，其和為偶數(shù)的概率是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，直線MN切⊙O于點(diǎn)C，弦BD∥MN，AC與BD相交于點(diǎn)E．若AB=6，BC=4，則DE=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn（n∈N*），且an=2n+λ，若數(shù)列{Sn}為遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍為（　�。�
          
                
          A、[-3，+∞）
          B、（-3，+∞）
          C、（-4，+∞）
          D、[-4，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，點(diǎn)E在線段BB1和線段A1B1上移動，∠EAB=θ，θ∈（0，
          π
          2
          ），過直線AE，AD的平面ADFE將正方體分成兩部分，記棱BC所在部分的體積為V（θ），則函數(shù)V=V（θ），θ∈（0，
          π
          2
          ）的大致圖象是（　　）
          
                
          A、
          B、
          C、
          D、
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案