【題目】已知 
是定義在 
上的可導(dǎo)函數(shù) 
的導(dǎo)數(shù)，對任意 
，且 
，且 
，都有 
, 
， 
，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）
A. 的增區(qū)間為 
B. 在 
=3處取極小值，在 =-1處取極大值??
C. 有3個零點
D. 無最大值也無最小值
【答案】C
【解析】由x≠3且x≠-1， 
，知 
，當(dāng) 
或 
時， 
，∴ 
，
當(dāng)-1<x<3時， 
， 
，
∴ 
的增區(qū)間為 
， 
，減區(qū)間為 
；故A結(jié)論正確；
因為 
，由 的草圖知 恰有一個零點，C結(jié)論錯誤；
由 的草圖可知 無最大值也無最小值，故D結(jié)論錯誤，故錯誤的結(jié)論為C。
【考點精析】掌握函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)和函數(shù)的最大(小)值與導(dǎo)數(shù)是解答本題的根本，需要知道求函數(shù)
的極值的方法是:（1）如果在
附近的左側(cè)
,右側(cè)
,那么
是極大值（2）如果在附近的左側(cè),右側(cè)
,那么
是極小值；求函數(shù)在
上的最大值與最小值的步驟：（1）求函數(shù)在內(nèi)的極值；（2）將函數(shù)的各極值與端點處的函數(shù)值，比較，其中最大的是一個最大值，最小的是最小值．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣a 
，a∈R． （Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x≠1時， 
恒成立，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列四個函數(shù)中，在定義域上不是單調(diào)函數(shù)的是（ ）
A.y=﹣2x+1
B.y= 
C.y=lgx
D.y=x3
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某地區(qū)2009年至2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如表：
年份 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
年份代號t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均純收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為： 
． 
．
參考數(shù)據(jù)：（﹣3）×（﹣1.4）+（﹣2）×（﹣1）+（﹣1）×（﹣0.7）+1×0.5+2×0.9+3×1.6=14．
（1）求y關(guān)于t的線性回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，分析2009年至2015年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預(yù)測該地區(qū)2017年農(nóng)村居民家庭人均純收入．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2016年中國(云南賽區(qū))三對三籃球聯(lián)賽在昆明市體育局的大力支持下，圓滿順利結(jié)束.組織方統(tǒng)計了來自 
， 
， 
， 
， 
球隊的男子的平均身高與本次比賽的平均得分，如下表所示：
球隊 |
|
|
|
|
|
平均身高 | 170 | 174 | 176 | 181 | 179 |
平均得分 | 62 | 64 | 66 | 70 | 68 |
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求 
關(guān)于 
的線性回歸方程（系數(shù)精確到 
）；
（2）若 
隊平均身高為 
，根據(jù)（1）中所求得的回歸方程，預(yù)測 隊的平均得分.（精確到個位） 注：回歸方程 
中斜率和截距最小二乘估計公式分別為
， 
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4—5：不等式選講
已知 
= 
（ 
）．
（Ⅰ）當(dāng) 
時，解不等式 
．
（Ⅱ）若不等式 
對 
恒成立，求實數(shù) 
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an= 
，n=2，3，4，…．
（1）求a2 ， a3 ， a4 ， a5的值；
（2）設(shè)bn= 
+1，n∈N*，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求出其通項公式；
（3）對任意的m≥2，m∈N*，在數(shù)列{an}中是否存在連續(xù)的2m項構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，寫出這2m項，并證明這2m項構(gòu)成等差數(shù)列；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}是公差為2的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足 
，若n∈N*時，anbn+1﹣bn+1=nbn ．
（Ⅰ）求{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=anbn ， 求{cn}的前n項和Sn ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，F(xiàn)1 ， F2分別是橢圓C： 
=1（a＞b＞0）的左、右焦點，且焦距為2 
，動弦AB平行于x軸，且|F1A|+|F1B|=4．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若點P是橢圓C上異于點 
、A，B的任意一點，且直線PA、PB分別與y軸交于點M、N，若MF2、NF2的斜率分別為k1、k2 ， 求證：k1k2是定值．
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