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          【題目】選修4—5：不等式選講
          已知  =  （  ）．
          （Ⅰ）當  時，解不等式  ．
          （Ⅱ）若不等式  對  恒成立，求實數(shù)  的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（Ⅰ）當a=1時，等式  ，即  ，
          等價于  或  或  ，
          解得  或x>4，
          所以原不等式的解集為  ；
          （Ⅱ）設(shè)  ，則  ，
          則  在  上是減函數(shù)，在  上是增函數(shù)，
          ∴當  時，  取最小值且最小值為  ，
          ∴  ，解得  ，
          ∴實數(shù)a的取值范圍為  .
          【解析】（Ⅰ）去絕對值分情況討論。
          （Ⅱ）化簡 ，使 f ( x )> ， 可得到a的范圍
          【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解絕對值不等式的解法的相關(guān)知識，掌握含絕對值不等式的解法：定義法、平方法、同解變形法，其同解定理有；規(guī)律：關(guān)鍵是去掉絕對值的符號．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某學校在一次第二課堂活動中，特意設(shè)置了過關(guān)智力游戲，游戲共五關(guān)．規(guī)定第一關(guān)沒過者沒獎勵，過n（n∈N*）關(guān)者獎勵2n﹣1件小獎品（獎品都一樣）．如圖是小明在10次過關(guān)游戲中過關(guān)數(shù)的條形圖，以此頻率估計概率． 
          （Ⅰ）求小明在這十次游戲中所得獎品數(shù)的均值；
          （Ⅱ）規(guī)定過三關(guān)者才能玩另一個高級別的游戲，估計小明一次游戲后能玩另一個游戲的概率；
          （Ⅲ）已知小明在某四次游戲中所過關(guān)數(shù)為{2，2，3，4}，小聰在某四次游戲中所過關(guān)數(shù)為{3，3，4，5}，現(xiàn)從中各選一次游戲，求小明和小聰所得獎品總數(shù)超過10的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2016年巴西奧運會的周邊商品有80%左右為“中國制造”，所有的廠家都是經(jīng)過層層篩選才能獲此殊榮．甲、乙兩廠生產(chǎn)同一產(chǎn)品，為了解甲、乙兩廠的產(chǎn)品質(zhì)量，以確定這一產(chǎn)品最終的供貨商，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品共98件中分別抽取9件和5件，測量產(chǎn)品中的微量元素的含量（單位：毫克）．下表是從乙廠抽取的5件產(chǎn)品的測量數(shù)據(jù)： 
          編號
          1
          2
          3
          4
          5
          x
          169
          178
          166
          175
          180
          y
          75
          80
          77
          70
          81

          （1）求乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量：
          （2）當產(chǎn)品中的微量元素x、y滿足：x≥175，且y≥75時，該產(chǎn)品為優(yōu)等品．用上述樣本數(shù)據(jù)估計乙廠生產(chǎn)的優(yōu)等品的數(shù)量：
          （3）從乙廠抽出的上述5件產(chǎn)品中，隨機抽取2件，求抽取的2件產(chǎn)品中優(yōu)等品數(shù)的分布列及數(shù)學期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|3x﹣1|+x+2，
          （1）解不等式f（x）≤3，
          （2）若不等式f（x）＞a的解集為R，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知  是定義在  上的可導函數(shù)  的導數(shù)，對任意   ，且  ，且  ，都有  ,  ，  ，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）
          A. 的增區(qū)間為 
          B. 在  =3處取極小值，在  =-1處取極大值??
          C. 有3個零點
          D. 無最大值也無最小值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】經(jīng)市場調(diào)查，某商品每噸的價格為x（1＜x＜14）萬元時，該商品的月供給量為y1噸，y1=ax+  a2﹣a（a＞0）：月需求量為y2噸，y2=﹣  x2﹣  x+1，當該商品的需求量大于供給量時，銷售量等于供給量：當該商品的需求量不大于供給量時，銷售量等于需求量，該商品的月銷售額等于月銷售量與價格的乘積．
          （1）已知a=  ，若某月該商品的價格為x=7，求商品在該月的銷售額（精確到1元）；
          （2）記需求量與供給量相等時的價格為均衡價格，若該商品的均衡價格不低于每噸6萬元，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)集合A={（x，y）|y=x2+2bx+1}，B={（x，y）|y=2a（x+b）}，且A∩B是單元素集合，若存在a＜0，b＜0使點P∈{（x，y）|（x﹣a）2+（y﹣b）2≤1}，則點P所在的區(qū)域的面積為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知a是常數(shù)，對任意實數(shù)x，不等式|x+1|﹣|2﹣x|≤a≤|x+1|+|2﹣x|都成立． 
          （Ⅰ）求a的值；
          （Ⅱ）設(shè)m＞n＞0，求證：2m+  ≥2n+a．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)雙曲線C：  ，F(xiàn)1 ， F2為其左右兩個焦點．
          （1）設(shè)O為坐標原點，M為雙曲線C右支上任意一點，求  的取值范圍；
          （2）若動點P與雙曲線C的兩個焦點F1 ， F2的距離之和為定值，且cos∠F1PF2的最小值為  ，求動點P的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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