【題目】甲，乙，丙，丁，戊五人并排站成一排，下列說法正確的是（ ）
A.如果甲，乙必須相鄰且乙在甲的右邊，那么不同的排法有24種
B.最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，則不同的排法共有42種
C.甲乙不相鄰的排法種數(shù)為72種
D.甲乙丙按從左到右的順序排列的排法有20種
【答案】ABCD
【解析】
A. 甲，乙必須相鄰且乙在甲的右邊,就是將甲乙捆綁看成一個元素；
B.第一種情況最左端排甲，第二種情況最左端排乙；
C.甲乙不相鄰，可用甲乙去插丙丁戊的三個空（甲乙可交換）；
D.先考慮五人全排列
種；其次甲乙丙三人實際上只能按照一種順序站位，因而前面的排法數(shù)重復(fù)了
種，故有
種.
A. 甲，乙必須相鄰且乙在甲的右邊，可將甲乙捆綁看成一個元素，則不同的排法有
種，故
正確.
B.最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，則不同的排法共有
種，故
不正確.
C.甲乙不相鄰的排法種數(shù)為
種，故
正確.
D.甲乙丙按從左到右的順序排列的排法有種,故
正確.
故選：ACD.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列關(guān)于簡單幾何體的說法中正確的是（ ）
①有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱；
②有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體是棱錐；
③有兩個底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺；
④空間中到定點的距離等于定長的所有點的集合是球面．
A.①②B.③④C.④D.②④
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【題目】已知函數(shù)
，且函數(shù)
圖像經(jīng)過點
.
（1）當(dāng)
時，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）
且函數(shù)在區(qū)間
上有且只有
個極值點時，求
的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)
.
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）當(dāng)m=1時，若方程
在區(qū)間
上有唯一的實數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)m＞0時，若對于區(qū)間[1，2]上的任意兩個實數(shù)x1，x2，且x1＜x2，都有
成立，求實數(shù)m的最大值．
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【題目】已知函數(shù)
，
，（其中
為自然對數(shù)的底數(shù)，
…）.
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
的極值；
（2）若函數(shù)
在區(qū)間
上單調(diào)遞增，求
的取值范圍；
（3）若
，當(dāng)
時，
恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】圓周上有800個點，依順時針方向標(biāo)號為
，它們將圓周分成800個間隙.今選定某一點染成紅色，然后按如下規(guī)則，逐次染紅其余的一些點：如果第
號點已被染紅，則可按順時針方向轉(zhuǎn)過個間隙，再將所到達的那個端點染紅.如此繼續(xù)下去.試問圓周上最多可得到多少個紅點？證明你的結(jié)論.
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【題目】某大學(xué)餐飲中心為了解新生的飲食習(xí)慣，在全校一年級學(xué)生中進行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表所示：
喜歡甜品 | 不喜歡甜品 | 合計 | |
南方學(xué)生 | 60 | 20 | 80 |
北方學(xué)生 | 10 | 10 | 20 |
合計 | 70 | 30 | 100 |
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問是否有95%的把握認為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”；
（2）已知在被調(diào)查的北方學(xué)生中有5名數(shù)學(xué)系的學(xué)生，其中2名喜歡甜品.現(xiàn)在從這5名學(xué)生中隨機抽取3人，求至多有1人喜歡甜品的概率.
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