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          【題目】已知函數(shù)  .
          （1）求不等式  的解集；
          （2）若關(guān)于  的不等式  的解集不是空集，求實數(shù)  的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：原不等式等價于  或 
          或  ，解得  或  或  .
          ∴原不等式的解集為 
          （2）解：  ，
           或  ，
          ∴實數(shù)  的取值范圍為 
          【解析】（1）根據(jù)題目中所給的條件的特點，通過分類討論，去掉絕對值，求出不等式的解集；
          （2）根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出f（x）的最小值，將原問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于a的不等式，解出其解集即可得到答案．
          |x-a|+|x-b|≥c（c＞0）和|x-a|+|x-b|≤c（c＞0）型不等式的解法：
          方法一：利用絕對值不等式的幾何意義求解，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想．
          方法二：利用“零點分段法”求解，體現(xiàn)了分類討論的思想；
          方法三：通過構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的圖象求解，體現(xiàn)了函數(shù)與方程的思想．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】所謂正三棱錐，指的是底面為正三角形，頂點在底面上的射影為底面三角形中心的三棱錐，在正三棱錐  中，  是  的中點，且  ，底面邊長  ，則正三棱錐  的體積為 ， 其外接球的表面積為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在扶貧活動中，為了盡快脫貧（無債務）致富，企業(yè)甲將經(jīng)營狀況良好的某種消費品專賣店以5.8萬元的優(yōu)惠價格轉(zhuǎn)讓給了尚有5萬元無息貸款沒有償還的小型企業(yè)乙，并約定從該店經(jīng)營的利潤中，首先保證企業(yè)乙的全體職工每月最低生活費的開支3 600元后，逐步償還轉(zhuǎn)讓費（不計息）.在甲提供的資料中：①這種消費品的進價為每件14元；②該店月銷量Q（百件）與銷售價格P（元）的關(guān)系如圖所示；③每月需各種開支2 000元.

          （1）當商品的價格為每件多少元時，月利潤扣除職工最低生活費的余額最大？并求最大余額；
          （2）企業(yè)乙只依靠該店，最早可望在幾年后脫貧？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，島  、  相距  海里．上午9點整有一客輪在島  的北偏西  且距島   海里的  處，沿直線方向勻速開往島  ，在島  停留  分鐘后前往  市．上午  測得客輪位于島  的北偏西  且距島   海里的  處，此時小張從島  乘坐速度為  海里/小時的小艇沿直線方向前往  島換乘客輪去  市．

          （Ⅰ）若  ，問小張能否乘上這班客輪？
          （Ⅱ）現(xiàn)測得  ，  ．已知速度為  海里/小時(  )的小艇每小時的總費用為(  )元，若小張由島  直接乘小艇去  市，則至少需要多少費用？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱錐  中，  ,平面   平面  ，  、  分別為  、  的中點．

          （1）求證：   平面  ；
          （2）求證：  ；
          （3）求三棱錐  的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足條件f（x+4）=﹣f（x），且函數(shù)y=f（x+2）是偶函數(shù)，當x∈（0，2]時，  ，當x∈[﹣2，0）時，f（x）的最小值為3，則a的值等于（ ）
          A.e2
          B.e
          C.2
          D.1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】中國古代數(shù)學著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題：“三百七十八里關(guān)，初行健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見次日行里數(shù)，請公仔細算相還．”其大意為：“有一個人走了378里路，第一天健步行走，從第二天起因腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達目的地．”問此人第4天和第5天共走了（ ）
          A.60里
          B.48里
          C.36里
          D.24里
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)  （  ，  ），其圖像與直線  相鄰兩個交點的距離為  ，若  對于任意的  恒成立，則  的取值范圍是（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列  滿足  ，  ，求證：
          （I）  ；
          （II）  ；
          （III）  .
          

			
          

			
          
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