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          【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，  =  ．
          （1）求角C的大�。�
          （2）求sinAsinB的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：因?yàn)椋? =  ， 
          所以：由正弦定理可得：  =  ，
          所以：2sinAcosC=﹣（sinBcosC+sinCcosB）=﹣sinA．
          因?yàn)椋簊inA≠0，
          所以：cosC=﹣  ．
          又因?yàn)椋?＜C＜π，
          故C= 

          （2）解：因?yàn)椋簊inAsinB=sinAsin（  ﹣A）=sinA（  cosA﹣  sinA） 
          =  sin2A﹣  sin2A=  sin2A﹣ 
          =  sin（2A+  ）﹣  ．
          因?yàn)椋?＜A＜  ，
          所以：當(dāng)A=  時(shí)，sinAsinB有最大值為 

          【解析】（1）由正弦定理，三角形內(nèi)角和定理，兩角和的正弦函數(shù)公式，化簡(jiǎn)已知可得2sinAcosC=﹣sinA，結(jié)合sinA≠0，可求cosC=﹣  ，結(jié)合范圍0＜C＜π，可求C的值．（2）由（1）及三角函數(shù)恒等變換化簡(jiǎn)可得sinAsinB=  sin（2A+  ）﹣  ，結(jié)合范圍0＜A＜  ，利用正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)可求最大值．
          【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用正弦定理的定義和余弦定理的定義，掌握正弦定理:；余弦定理:;;即可以解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了調(diào)查喜歡看書是否與性別有關(guān)，某校調(diào)查小組就“是否喜歡看書”這個(gè)問題，在全校隨機(jī)調(diào)研了100名學(xué)生.
          （1）完成下列列聯(lián)表：
          喜歡看書
          不喜歡看書
          合計(jì)
          女生
          15
          50
          男生
          25
          合計(jì)
          100
          （2）能否在犯錯(cuò)率不超過0.025的前提下認(rèn)為“喜歡看書與性別有關(guān)”.
          附：
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.072
          2.706
          3.841
          5024
          6.635
          7.879
          10.828
          （參考公式：，其中）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校高一某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖因故都受到不同程度的損壞，但可見部分如下，據(jù)此解答如下問題： 

          （Ⅰ）求分?jǐn)?shù)在[50，60）的頻率及全班人數(shù)；
          （Ⅱ）求分?jǐn)?shù)在[80，90）之間的頻數(shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中[80，90）間的矩形的高；
          （Ⅲ）若規(guī)定：75（包含75分）分以上為良好，90分（包含90分）以上為優(yōu)秀，要從分?jǐn)?shù)在良好以上的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，設(shè)在抽取的試卷中，分?jǐn)?shù)為優(yōu)秀的試卷份數(shù)為X，求X的概率分布列及數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四邊形中，，，四邊形為矩形，且平面，.
          （1）求證：平面；
          （2）點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)在什么位置時(shí)，平面與平面所成銳二面角最大，并求此時(shí)二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】正四棱柱中，，則與平面所成角的正弦值為__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在中，角的對(duì)邊分別為，向量（，
          ,滿足.
          （1）求角的大�。�
          （2）設(shè) ，  有最大值為，求的值. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）當(dāng)a=3時(shí)，方程的解的個(gè)數(shù)；
          （2）對(duì)任意時(shí)，函數(shù)的圖象恒在函數(shù)圖象的下方，求a的取值范圍；
          （3）在上單調(diào)遞增，求a的范圍；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，M（﹣2，0）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，A（ρ，θ）為曲線C上一點(diǎn)，B（ρ，θ+  ），且|BM|=1． 
          （Ⅰ）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）求|OA|2+|MA|2的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)與兩個(gè)定點(diǎn)，的距離之比為.
          （1）求點(diǎn)的坐標(biāo)所滿足的關(guān)系式；
          （2）求面積的最大值；
          （3）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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