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				若不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集不是空集,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析:方法一:將數(shù)軸分為(-∞,3),［3,4］,(4,+∞)三個(gè)區(qū)間.?
          當(dāng)x＜3時(shí),得(3-x)+(4-x)＜a,即x＞有解條件為＜3,即a＞1；?
          當(dāng)3≤x≤4時(shí),得(3-x)+(4-x)＜a,即a＞1；?
          當(dāng)x＞4時(shí),得(x-3)+(x-4)＜a,即x＜有解條件為＞4,即a＞1.?
          因此上述三種情況,任一個(gè)成立,即可滿足題意,故a的范圍應(yīng)是它們的并集,即a＞1.?
          方法二:設(shè)數(shù)x、3、4在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)分別為P、A、B,
          由絕對值的幾何意義,原不等式即求|PA|+|PB|＜a何時(shí)成立.?
          因?yàn)閨AB|=1,故數(shù)軸上任一點(diǎn)到A、B距離之和均大于等于1,即|x-3|+|x-4|≥1,故當(dāng)a＞1時(shí),原不等式解集不是空集.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•北海一模）若不等式|x+3|-|x+1|≤3a-a2對一切實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
          [1，2]
          [1，2]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集不是空集,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若不等式|x-3|+|x-2|＞a恒成立,則a的取值范圍是(    )
          A.a＜1             B.a≥1               C.a≤1               D.a＞1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若不等式|x-3|+|x+4|＜m的解集為,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_________. 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案