已知等差數(shù)列
的前
項和為
，且
（1）求通項公式；
（2）求數(shù)列
的前項和
（1）
；（2）
。
解析試題分析：（1）設(shè)等差數(shù)列
的公差為
，則由條件得
， ………………………………………………………………3分
解得
， ………………………………………………………………5分
所以通項公式
，則………………………6分
（2）令
，則
，
所以，當(dāng)
時，
，當(dāng)
時，
. ………………………………8分
所以，當(dāng)時，
當(dāng)時，
所以………………………………………………12分
考點：本題主要考查等差數(shù)列的通項公式、求和公式。
點評：典型題，解答本題過程中，關(guān)鍵是理解好與
的區(qū)別與聯(lián)系，分類討論求的前n項和。
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
數(shù)列{an}的首項為3，{bn}為等差數(shù)列且bn＝an＋1－an(n∈N*)．若b3＝－2，b10＝12，求a8的值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，已知
與
的等比中項為
，與的等差中項為1，求等差數(shù)列{an}的通項。
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（12分）已知等差數(shù)列
的公差
， 
是等比數(shù)列，又
。
（1）求數(shù)列及數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)
，求數(shù)列
的前
項和
。
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設(shè)數(shù)列
是有窮等差數(shù)列，給出下面數(shù)表：
…… 
第1行
…… 
第2行
… … …
… …
… 第n行
上表共有行，其中第1行的個數(shù)為
，從第二行起，每行中的每一個數(shù)都等于它肩上兩數(shù)之和.記表中各行的數(shù)的平均數(shù)（按自上而下的順序）分別為
．
（1）求證：數(shù)列成等比數(shù)列；
（2）若
，求和
.
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（本小題12分）數(shù)列
的前
項和記為
（Ⅰ）求的通項公式；
（Ⅱ）等差數(shù)列
的各項為正，其前項和為
，且
，又
成等比數(shù)列，求
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（本題滿分16分）
已知等差數(shù)列
的前
項和為
，且
，
，數(shù)列
滿足：
，
，
（1）求數(shù)列、的通項公式；
（2）設(shè)
，
，證明：
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(本小題滿分12分)
已知等差數(shù)列{
}的前項和為
，且
。數(shù)列
為等比數(shù)列，且首項
，
．
（1）求數(shù)列
，的通項公式；
（2）若數(shù)列
滿足
，求數(shù)列的前
項和為
；
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（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
的圖像經(jīng)過點
.
（1）求該函數(shù)的解析式；
（2）數(shù)列
中，若
，
為數(shù)列的前
項和，且滿足
，
證明數(shù)列
成等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
（3）另有一新數(shù)列
，若將數(shù)列中的所有項按每一行比上一行多一項的規(guī)則排成
如下數(shù)表：
 |
  |
   |
    |
構(gòu)成的數(shù)列即為數(shù)列，上表中，若從第三行起，第一行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列，且公比為同一個正數(shù)．當(dāng)
時，求上表中第
行所有項的和．查看答案和解析>>
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