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          【題目】高鐵是我國國家名片之一，高鐵的修建凝聚著中國人的智慧與汗水.如圖所示，B、E、F為山腳兩側(cè)共線的三點，在山頂A處測得這三點的俯角分別為、、，計劃沿直線BF開通穿山隧道，現(xiàn)已測得BC、DE、EF三段線段的長度分別為3、1、2.
          （1）求出線段AE的長度；
          （2）求出隧道CD的長度.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）
          （2）
          【解析】
          （1）由已知在△AEF中，由正弦定理即可解得AE的值；（2）由已知可得∠BAE＝90°，在Rt△ABE中，可求BE的值，進而可求CD＝BE﹣BC﹣DE的值．
          （1）由已知可得EF＝2，∠F＝45°，∠EAF＝60°－45°＝15°，
          在△AEF中，由正弦定理得：，
          即，
          解得；
          （2）由已知可得∠BAE＝180°﹣30°﹣60°＝90°，
          在Rt△ABE中，，
          所以隧道長度．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】平面直角坐標系中，是過定點且傾斜角為的直線，在極坐標系（以坐標原點為極點，以軸非負半軸為極軸，取相同單位長度）中，曲線的極坐標方程為 .
          （1）寫出直線的參數(shù)方程，并將曲線的方程為化直角坐標方程； 
          （2）若曲線與直線相交于不同的兩點，求的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，當時，的極大值為7；當時，有極小值.求
          （1）的值；
          （2）求函數(shù)在上的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】從某居民區(qū)隨機抽取10個家庭，獲得第個家庭的月收入（單位：千元）與月儲蓄（單位：千元）的數(shù)據(jù)資料，算得， ，
          ， 
          (1).求家庭的月儲蓄對月收入的線性回歸方程；
          (2).判斷變量與之間的正相關(guān)還是負相關(guān)；
          (3).若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預(yù)測該家庭的月儲蓄.
          附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的兩個焦點和短軸的兩個頂點構(gòu)成的四邊形是一個正方形,且其周長為.
          （Ⅰ）求橢圓的方程;
          （Ⅱ）設(shè)過點的直線與橢圓相交于兩點,點關(guān)于原點的對稱點為,若點總在以線段為直徑的圓內(nèi),求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)
          （Ⅰ）若是的極小值點,求實數(shù)的取值范圍及函數(shù)的極值;
          （Ⅱ）當時,求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知是等差數(shù)列， 是等比數(shù)列， ， ， ， .
          （1）求， 的通項公式；
          （2）的前項和為，求證： .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形為平行四邊形， 　平面，且是的中點.
          （1）求證： 平面；
          （2）求二面角的余弦值的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】微信是騰訊公司推出的一種手機通訊軟件，它支持發(fā)送語音短信、視頻、圖片和文字，一經(jīng)推出便風靡全國，甚至涌現(xiàn)出一批在微信的朋友圈內(nèi)銷售商品的人（被稱為微商）．為了調(diào)查每天微信用戶使用微信的時間情況，某經(jīng)銷化妝品的微商在一廣場隨機采訪男性、女性微信用戶各50名．其中每天玩微信時間超過6小時的用戶列為“微信控”，否則稱其為“非微信控”，調(diào)查結(jié)果如表：
          微信控
          非微信控
          合計
          男性
          26
          24
          50
          女性
          30
          20
          50
          合計
          56
          44
          100
          （1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有60%的把握認為“微信控”與“性別”有關(guān)？
          （2）現(xiàn)從參與調(diào)查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人贈送營養(yǎng)面膜1份，求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人數(shù)；
          （3）從（2）中抽選取的5人中再隨機抽取3人贈送價值200元的護膚品套裝，記這3人中“微信控”的人數(shù)為X，試求X的分布列及數(shù)學期望及方差．
          參考公式：，其中n=a+b+c+d． 
          P（K2≥k0）
          0.50
          0.40
          0.25
          0.05
          0.025
          0.010
          k0
          0.455
          0.708
          1.323
          3.841
          5.024
          6.635
          

			
          

			
          
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