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				已知點(diǎn)F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過F1垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，若△ABF2為銳角三角形，則雙曲線的離心率e的取值范圍是    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：先求出A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)，由△ABF2是銳角三角形知，tan∠AF2F1=＜1，e2-2e-1＜0，解不等式求出e 的范圍．
          解答：解：在雙曲線 中，
          令x=-c 得，y=±，∴A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為±． 
          由△ABF2是銳角三角形知，∠AF2F1＜，tan∠AF2F1=＜tan =1，
          ∴＜1，c2-2ac-a2＜0，e2-2e-1＜0，∴1-＜e＜1+．
          又 e＞1，∴1＜e＜1+，
          故答案為：（1，1+）．
          點(diǎn)評：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，判斷∠AF2F1＜，tan =＜1，是解題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•聊城一模）已知點(diǎn)F1，F(xiàn)2分別為橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的左右焦點(diǎn)，P是橢圓C上的一點(diǎn)，且|F1F2|=2，∠F1PF2=
          π
          3
          ，△F1PF2          的面積為
          		3
          3

          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）點(diǎn)M的坐標(biāo)為(
          5
          4
          ，0)          ，過點(diǎn)F2且斜率為k的直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，對于任意的k∈R，
          MA
          •
          MB
          是否為定值？若是求出這個定值；若不是說明理由．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•青州市模擬）已知點(diǎn)F1，F(xiàn)2分別為橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上任意一點(diǎn)，P到焦點(diǎn)F2的距離的最大值為
          		2
          +1          ，且△PF1F2的最大面積為1．
          （ I）求橢圓C的方程．
          （ II）點(diǎn)M的坐標(biāo)為(
          5
          4
          ，0)          ，過點(diǎn)F2且斜率為k的直線L與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)．對于任意的k∈R，
          MA
          •
          MB
          是否為定值？若是求出這個定值；若不是說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)F1，F(xiàn)2分別為橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上任意一點(diǎn)，P到焦點(diǎn)F2（1，0）的距離的最大值為
          		2
          +1．
          （1）求橢圓C的方程．
          （2）點(diǎn)M的坐標(biāo)為（
          5
          4
          ，0），過點(diǎn)F2且斜率為k的直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)．對于任意的k∈R，
          MA
          •
          MB
          是否為定值？若是求出這個定值；若不是說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：山東省期中題
				題型：解答題
			
          

						
          已知點(diǎn)F1，F(xiàn)2分別為橢圓C：（a>b>0）的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上任意一點(diǎn)，P到焦點(diǎn)F2的距離的最大值為+1，且△PF1F2的最大面積為1。
           （1）求橢圓C的方程。
           （2）點(diǎn)M的坐標(biāo)為，過點(diǎn)F2且斜率為k的直線L與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)。對于任意的k∈R，是否為定值？若是求出這個定值；若不是說明理由。  
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年山東省青島十九中高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知點(diǎn)F1，F(xiàn)2分別為橢圓C：的左右焦點(diǎn)，P是橢圓C上的一點(diǎn)，且的面積為
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）點(diǎn)M的坐標(biāo)為，過點(diǎn)F2且斜率為k的直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，對于任意的是否為定值？若是求出這個定值；若不是說明理由．
          

			
          

			
          
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