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          設(shè)數(shù)列滿足：，， 
          （1）求證：；
          （2）若，對任意的正整數(shù)，恒成立.求m的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          （1）證明略
          （2）
          解：（1）∵,∴對任意的. 
          ∴即.…………4分
          （2）.…7分
          ∵∴數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列.
          ∴數(shù)列{}關(guān)于n遞增. ∴.……………………………10分
          ∵，∴
          ∴……………………………12分
          ∴
          ∵恒成立，∴恒成立，
          ∴……………………………14分
          ∴.……………………………16分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若為等差數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)，則的值為 （ ）
                                          
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)等差數(shù)列（）的前n項(xiàng)和為，該數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列，若，則的取值范圍是
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           如果有窮數(shù)列滿足條件:
          即,我們稱其為“對稱數(shù)列”.例如:數(shù)列1,2,3,3,2,1 和數(shù)列1,2,3,4,3,2,1都為 “對稱數(shù)列”。已知數(shù)列是項(xiàng)數(shù)不超過的“對稱數(shù)列”，并使得依次為該數(shù)列中連續(xù)的前項(xiàng)，則數(shù)列的前2009項(xiàng)和所有可能的取值的序號為  (     )
          ①②③④
          A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列滿足
          （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （II）證明：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）
          已知數(shù)列中，，且當(dāng)時(shí)，函數(shù)
          取得極值；
          （Ⅰ）若，證明數(shù)列為等差數(shù)列；
          （Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分16分，第1小題滿分4分，第2小題滿分5分，第3小
          題滿分7分）
          （1）若對于任意的，總有成立，求常數(shù)的值；
          （2）在數(shù)列中，，（，），求通項(xiàng)；
          （3）在（2）題的條件下，設(shè)，從數(shù)列中依次取出第項(xiàng)，第項(xiàng)，…第項(xiàng)，按原來的順序組成新的數(shù)列，其中，其中，.試問是否存在正整數(shù)使且成立？若存在，求正整數(shù)的值；不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          數(shù)列的前n項(xiàng)和記為，前項(xiàng)和記為,對給定的常數(shù)，若是與無關(guān)的非零常數(shù)，則稱該數(shù)列是“類和科比數(shù)列”，
          （理科做以下（1）（2）（3））
          （1）、已知，求數(shù)列的通項(xiàng)公式（5分）；
          （2）、證明（1）的數(shù)列是一個(gè) “類和科比數(shù)列”（4分）；
          （3）、設(shè)正數(shù)列是一個(gè)等比數(shù)列，首項(xiàng)，公比，若數(shù)列是一個(gè) “類和科比數(shù)列”，探究與的關(guān)系（7分）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)若數(shù)列滿足
          =
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案