Question

設(shè)是一條直線，，，是不同的平面，則下列說法不正確的是（ ）

A．如果，那么內(nèi)一定存在直線平行于

B．如果不垂直于，那么內(nèi)一定不存在直線垂直于

C．如果，，，那么

D．如果，與，都相交，那么與，所成的角互余

 

Answer 1

D

【解析】

試題分析：對(duì)于A，，說明這兩個(gè)平面必相交，設(shè)其交線為，任意直線且，由平面的基本性質(zhì)可知，所以由線面平行的判定定理可判定，正確；對(duì)于B，假設(shè)且，則由面面垂直的判定定理可得，這與條件不垂直于相矛盾，假設(shè)不正確，故B也正確；對(duì)于C，如下圖（1），設(shè)，在平面內(nèi)取一點(diǎn)，作于點(diǎn)，于點(diǎn)，則由面面垂直：的性質(zhì)可得，而，所以，由線面垂直的判定定理可得，故C選項(xiàng)正確；對(duì)于D，這是不成立的，如下圖（2）的長方體，設(shè)，分別記平面、平面為，記直線為，則與平面所成的角分別為，而，故，，故D選項(xiàng)不正確，選D.

考點(diǎn)：1.空間中的平行、垂直問題；2.線面角.