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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知雙曲線的一個焦點為,點位于該雙曲線上，線段的中點坐標為，則該雙曲線的標準方程為
          A．B．C．D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          B

          試題分析：設出雙曲線的方程，據雙曲線的焦點坐標列出三參數滿足的一個等式；利用中點坐標公式求出p的坐標，將其坐標代入雙曲線的方程，求出三參數的另一個等式，解兩個方程得到參數的值。解：據已知條件中的焦點坐標判斷出焦點在x軸上，設雙曲線的方程為∵一個焦點為(-，0)，∴a2+b2=5①，∵線段PF1的中點坐標為（0，2），，∴P的坐標為（，4）將其代入雙曲線的方程得 ②
          解①②得a2=1，b2=4，所以雙曲線的方程為故選B
          點評：求圓錐曲線常用的方法：待定系數法、注意雙曲線中三參數的關系為：c2=b2+a2
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓的焦點為，P是橢圓上一動點，如果延長F1P到Q，使，那么動點Q的軌跡是(      )
          A．橢圓B．雙曲線C．拋物線D．圓
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設F1、F2為雙曲線（）的兩個焦點，若F1、F2、P（0，2）是正三角形的三個頂點，則雙曲線離心率是（  ）
          A．B．2C．D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C：的短軸長等于焦距，橢圓C上的點到右焦點的最短距離為.
          (1)求橢圓C的方程；
          (2)過點且斜率為(＞0)的直線與C交于兩點，是點關于軸的對稱點，證明：三點共線．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知拋物線的焦點為，過焦點且不平行于軸的動直線交拋物線于，兩點，拋物線在、兩點處的切線交于點.

          （Ⅰ）求證：，，三點的橫坐標成等差數列；
          （Ⅱ）設直線交該拋物線于，兩點，求四邊形面積的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知雙曲線和橢圓有相同的焦點，且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍，則雙曲線的方程為________________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓+=1(a>b>0)上一點A關于原點的對稱點為B, F為其右焦點, 若AF⊥BF, 設∠ABF=, 且∈[,], 則該橢圓離心率的取值范圍為            (       )
          A．[,1 ) B．[,]C．[, 1) D．[,
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          曲線C的直角坐標方程為，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，則曲線C的極坐標方程為 __________；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知是橢圓的左、右焦點，O為坐標原點，點P在橢圓上，線段與y軸的交點M滿足
          (Ⅰ) 求橢圓的標準方程；
          (Ⅱ) 圓O是以為直徑的圓，直線：與圓相切，并與橢圓交于不同的兩點,當,且滿足時，求直線的方程。
          

			
          

			
          
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