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          已知雙曲線和橢圓有相同的焦點，且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍，則雙曲線的方程為________________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          試題分析：因為，雙曲線和橢圓有相同的焦點，所以，；又雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍，所以，，
          故a="2,b=" ,雙曲線的方程為.
          點評：中檔題，涉及圓錐曲線問題，往往需要利用a,b,c,e的關(guān)系，要注意掌握離心率的不同表現(xiàn)形式。。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          焦點在軸上，漸近線方程為的雙曲線的離心率為_______.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過雙曲線左焦點的直線與以右焦點為圓心、為半徑的圓相切于A點，且，則雙曲線的離心率為
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓具有性質(zhì)：若是橢圓：且為常數(shù)上關(guān)于原點對稱的兩點，點是橢圓上的任意一點，若直線和的斜率都存在，并分別記為，，那么與之積是與點位置無關(guān)的定值．
          試對雙曲線且為常數(shù)寫出類似的性質(zhì)，并加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知雙曲線的一個焦點為,點位于該雙曲線上，線段的中點坐標為，則該雙曲線的標準方程為
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線的左右焦點分別為，且恰為拋物線的焦點，設雙曲線與該拋物線的一個交點為，若是以為底邊的等腰直角三角形，則雙曲線的離心率為
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          若雙曲線的離心率等于，直線與雙曲線的右支交于兩點.
          （1）求的取值范圍；
          （2）若，點是雙曲線上一點，且，求
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線（a＞0，b＞0）的離心率是，則的最小值為  （    ）
          A．B．1C．2D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的離心率為，

          軸被拋物線截得的線段長等于的長半軸長.
          （1）求的方程；
          （2）設與軸的交點為，過坐標原點的直線
          與相交于兩點，直線分別與相交于.   
          ①證明：為定值;
          ②記的面積為，試把表示成的函數(shù)，并求的最大值.
          

			
          

			
          
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