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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          判斷命題“若且，則”是真命題還是假命題，并證明你的結論．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          此命題是真命題，證明時直接由已知入手推得結論不容易得到，因此采用分析法證明
          


          【解析】
          


          試題分析：此命題是真命題．         
2分
          


          ，，，．         
4分
          


          要證成立，
          


          只需證，即證，         
6分
          


          也就是證，
          


          即證．         
8分
          


          因為，，
          


          所以成立．         
10分
          


          故原不等式成立．即命題為真命題．         
12分
          


          考點：不等式證明
          


          點評：不等式的證明常用到的方法有綜合法，分析法，反證法等，有時需多種方法的綜合應用
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數學
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				題型：
			
          

						
          已知是三個向量，試判斷下列各命題的真假．
          （1）若且，則
          （2）向量在的方向上的投影是一模等于（是與的夾角），方向與在相同或相反的一個向量．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知是三個向量，試判斷下列各命題的真假．
            
          （1）若且，則
            
          （2）向量在的方向上的投影是一模等于（是與的夾角），方向與在相同或相反的一個向量．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知關于x的實系數一元二次方程x2+ax+b=0有兩個實數根α，β.判斷命題：“若2|a|＜4+b,且|b|＜4,則|α|＜2且|β|＜2”的真假，并證明.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          二次函數f(x)=ax2+bx+c(a≠0),且Δ=b2-4ac,試判斷下列命題的真假,若命題為假,則舉出一個反例說明;若命題為真,則證明之.
          命題(1):若Δ＜0,則af(x)≤0;
          命題(2):若Δ＞0,x1、x2是方程f(x)=0的兩根,且x1＜x2,則當x1＜x＜x2時,af(x)＜0;當x＜x1或x＞x2時,af(x)＞0.
          

			
          

			
          
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