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          已知：2x≤256且log2x≥
          1
          2
          ，
          （1）求x的取值范圍；
          （2）求函數(shù)f（x）=log2 (
          x
          2
          )          •log 
          		2
           (
          		x
          2
          )          的最大值和最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）由2x≤256得x≤8，log2x≥
          1
          2
          得x≥
          		2
          ，∴
          		2
          ≤x≤8          ．
          （2）由（1）
          		2
          ≤x≤8          得
          1
          2
          ≤log2x≤3          ，
          f（x）=log2 (
          x
          2
          )          •log 
          		2
           (
          		x
          2
          )          =（log2x-log22）（log
          		2
          		x
          -          log
          		2
          2          ）
          ∴f（x）=（log2x-1）（log2x-2）=（log2x-
          3
          2
          ）2-
          1
          4
          ，
          當log2x=
          3
          2
          ，f（x）min=-
          1
          4
          ．
          當log2x=3，f（x）max=2．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：2x≤256且log2x≥
          1
          2
          ，
          （1）求x的取值范圍；
          （2）求函數(shù)f（x）=log2 (
          x
          2
          )          •log 
          		2
           (
          		x
          2
          )          的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：2x≤256且log2x≥
          1
          2
          ，
          （1）求x的取值范圍；
          （2）求函數(shù)f(x)=log2(
          x
          2
          )•log2(
          x
          4
          )          的最大值和最小值及對應的x值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：2x≤256且log2x≥
          1
          2
          ．
          （1）求x的取值范圍；
          （2）將函數(shù)f（x）=log2（
          x
          2
          ）•log 
          		2
          （
          		x
          2
          ）的解析式整理為關于log2x的式子；
          （3）在前兩問的情形下求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年浙江省溫州市龍灣中學高二（上）入學數(shù)學試卷 （解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知：2x≤256且log2x，
          （1）求x的取值范圍；
          （2）求函數(shù)f（x）=log2•log的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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