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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】已知函數  ，點O為坐標原點，點  ，向量  =（0，1），θn是向量  與  的夾角，則使得  恒成立的實 數t的取值范圍為 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】t≥ 
          【解析】解：根據題意得，  ﹣θn是直線OAn的傾斜角， ∴  =  
          =tan（  ﹣θn）
          =  
          =  
          =  （  ﹣  ）；
          ∴  
          =  （1﹣  ）+  （  ﹣  ）+  （  ﹣  ）+…+  （  ﹣  ）
          =  （1﹣  +  ﹣  +  ﹣  +…+  ﹣  ）
          =  （1+  ﹣  ﹣  ）
          =  ﹣  ＜  ；
          要使  恒成立，
          則實 數t的取值范圍是t≥  ．
          故答案為：t≥  ．
          根據題意得，  ﹣θn是直線OAn的傾斜角，化簡  =…=  =  （  ﹣  ）；計算  ＜  ，從而求出t的取值范圍．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數 的最小正周期為 ，且當 時，  取得最大值 .
          （1）求 的解析式及單調增區(qū)間；
          （2）若 ，且 ，求 ;
          （3）將函數 的圖象向右平移 （ ）個單位長度后得到函數 是偶函數，求 的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數列的前n項和為，并且滿足，．
          （1）求數列的通項公式；
          （2）若，數列的前n項和為，求；
          （3）在（2）的條件下，是否存在常數，使得數列為等比數列？若存在，試求出；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線  為參數）經過橢圓  為參數）的左焦點  .
          （1）求  的值；
          （2）設直線  與橢圓  交于  兩點，求  的最大值和最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點為圓心的圓與軸交于與軸交與，其中為原點.
          （1）求證：的面積為定值；
          （2）設直線與圓交于點，若，求圓的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知平面直角坐標系上一動點到點的距離是點到點的距離的2倍。
          （1）求點的軌跡方程；
          （2）若點與點關于點對稱，求,兩點間距離的最大值。
          （3）若過點的直線與點的軌跡相交于、兩點，，則是否存在直線，使 取得最大值，若存在，求出此時的方程，若不存在，請說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某飛機失聯(lián)，經衛(wèi)星偵查，其最后出現(xiàn)在小島附近，現(xiàn)派出四艘搜救船，為方便聯(lián)絡，船始終在以小島為圓心，100海里為半徑的圓上，船構成正方形編隊展開搜索，小島在正方形編隊外（如圖）.設小島到的距離為，，船到小島的距離為.
          （1）請分別求關于的函數關系式，并分別寫出定義域；
          （2）當兩艘船之間的距離是多少時搜救范圍最大（即最大）？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名同學的投籃命中次數，乙組記錄中有一個數據模糊，無法確認，在圖中用  表示.

          （1）若乙組同學投籃命中次數的平均數比甲組同學的平均數少1，求  及乙組同學投籃命中次數的方差；
          （2）在（1）的條件下，分別從甲、乙兩組投籃命中次數低于10次的同學中，各隨機選取一名，求這兩名同學的投籃命中次數之和為16的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列命題正確的個數為（ ）
          ①“x∈R都有x2≥0”的否定是“x0∈R使得x02≤0”；
          ②“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分條件；
          ③命題“若m≤  ，則方程mx2+2x+2=0有實數根”的否命題為真命題．
          A.0
          B.1
          C.2
          D.3
          

			
          

			
          
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