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        1. 如圖所示,在四邊形ABCD中,ADBC,ADAB,∠BCD=45°,∠BAD=90°.將△ADB沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,構(gòu)成三棱錐ABCD.則在三棱錐ABCD中,下列命題正確的是(  ).
          A.平面ABD⊥平面ABC
          B.平面ADC⊥平面BDC
          C.平面ABC⊥平面BDC
          D.平面ADC⊥平面ABC
          D
          在四邊形ABCD中,ADBC,ADAB,∠BCD=45°,∠BAD=90°,
          BDCD.
          又平面ABD⊥平面BCD,且平面ABD∩平面BCDBD,
          CD⊥平面ABD,
          CDAB.
          ADAB,故AB⊥平面ADC,從而平面ABC⊥平面ADC.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,在多面體中,四邊形是正方形,,,.

          (1)求證:面;
          (2)求證:.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          直三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長(zhǎng)都為2,D為CC1中點(diǎn).

          (1)求證:直線AB1⊥平面A1BD.
          (2)求二面角A-A1D-B正弦值的大小.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          設(shè)l是直線,α,β是兩個(gè)不同的平面,下列為真命題的是(  )
          A.若l∥α,l∥β,則α∥βB.若l∥α,l⊥β,則α⊥β
          C.若α⊥β,l⊥α,則l⊥βD.若α⊥β,l∥α,則l⊥β

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          設(shè)α,β為兩個(gè)不重合的平面,m,n為兩條不重合的直線,給出下列四個(gè)命題:
          ①若m⊥n,m⊥α,n?α則n∥α;
          ②若α⊥β,則α∩β=m,n?α,n⊥m,則n⊥β;
          ③若m⊥n,m∥α,n∥β,則α⊥β;
          ④若n?α,m?β,α與β相交且不垂直,則n與m不垂直.
          其中,所有真命題的序號(hào)是________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,側(cè)棱垂直于底面,底面是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,側(cè)棱長(zhǎng)為3,則BB1與平面AB1C1所成的角為(  ).
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          已知兩條不同的直線m,n和兩個(gè)不同的平面α,β,給出下列四個(gè)命題:
          ①若mα,nβ,且αβ,則mn;②若mα,nβ,且αβ,則mn;③若mα,nβ,且αβ,則mn;④若mα,nβ,且αβ,則mn.其中正確的個(gè)數(shù)有(  ).
          A.1B.2C.3 D.4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          已知、為異面直線,點(diǎn)A、B在直線上,點(diǎn)C、D在直線上,且AC=AD,BC=BD,則直線所成的角為 (    )
          A. 900        B. 600      C. 450        D. 300

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          設(shè)α,β表示兩個(gè)不同平面,l,m表示兩條不同的直線,則下列命題正確的是(  )
          A.若l⊥m,l?α,m?β,則α⊥β
          B.若l⊥α,m∥β,α⊥β,則l⊥m
          C.若l∥m,l?α,m⊥β,則α∥β
          D.若l⊥α,m⊥β,α∥β,則l∥m

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