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          設(shè)
          a
          = (
          x
          		2
           ， -
          y
          2
          )          ，
          b
          = (
          x
          		2
           ， -
          y
          2
          )          ，P（x，y）是曲線C上任意一點，且滿足
          a
          •
          b
          =1          ．O為坐標原點，直線l：x-y-1=0與曲線C交于不同兩點A和B．（1）求
          OA
          • 
          OB
          ；（2）設(shè)點M（2，0），求MP的中點Q的軌跡方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）利用向量的數(shù)量積公式，可得橢圓方程，將直線方程與橢圓方程聯(lián)立，利用根與系數(shù)的關(guān)系，可求答案；
          （2）假設(shè)點Q的坐標，利用Q是MP的中點，尋找坐標間的關(guān)系，從而可解．
          解答：解：（1）曲線C為橢圓
          x2
          2
          +
          y2
          4
          =1          ．設(shè)A（x1，y1）、B（x2，y2）是直線與橢圓的交點，
          將y=x-1代入
          x2
          2
          +
          y2
          4
          =1          ，消去y，得3x2-2x-3=0．
          則x1+x2=
          2
          3
           ， x1x2=-1          ，y1y2=（x1-1）（x2-1）=x1x2-（x1+x2）+1，∴
          OA
          • 
          OB
          =x1x2+y1y2=-
          5
          3
          ．
          （2）設(shè)Q（x，y），則P（2x-2，2y），得
          (2x-2)2
          2
          +
          (2y)2
          4
          =1          ，則2（x-1）2+y2=1即為所求．
          點評：本題主要考查向量的數(shù)量積運算，考查代入法求軌跡方程，關(guān)鍵是尋找動點與已知點坐標之間的關(guān)系．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a=x2-x-1，b=x-1，則a與b的大小關(guān)系為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)
          a
          =(x2+6x，5x)，
          b
          =(
          x
          3
          ，1-x)，x∈[0，9]          ，若f（x）=
          a
          •
          b
          ．
          （1）求f（x） 的單調(diào)區(qū)間
          （2）求f（x）的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a=x2-x，b=x-2則a與b的大小關(guān)系為
          a＞b
          a＞b
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè) a=x2-x，b=x+2，則a與b的大小關(guān)系為（　　）
          A、a＞bB、a＜bC、a=bD、與x的取值有關(guān)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè) a=x2-x，b=x-2，則a與b的大小關(guān)系為（　　）
          

			
          

			
          
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