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          如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，將△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，構(gòu)成三棱錐A－BCD，則在三棱錐A－BCD中，下列命題正確的是(　　)
          A．平面ABD⊥平面ABCB．平面ADC⊥平面BDC
          C．平面ABC⊥平面BDCD．平面ADC⊥平面ABC
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          D
          由題意知，在四邊形ABCD中，CD⊥BD.
          在三棱錐A－BCD中，平面ABD⊥平面BCD，兩平面的交線為BD，
          所以CD⊥平面ABD，因此有AB⊥CD.
          又因?yàn)?i>AB⊥AD，AD∩DC＝D，所以AB⊥平面ADC，于是得到平面ADC⊥平面ABC.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形ABEF和ABCD都是直角梯形，∠BAD＝∠FAB＝90°，BC∥=AD，BE∥=FA，G、H分別為FA、FD的中點(diǎn)．
           
          (1)證明：四邊形BCHG是平行四邊形．
          (2)C、D、F、E四點(diǎn)是否共面？為什么？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是梯形，且AD=DC=CB=AB．直角梯形ACEF中，，是銳角，且平面ACEF⊥平面ABCD．

          （1）求證：；
          （2）若直線DE與平面ACEF所成的角的正切值是，試求的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在矩形中，點(diǎn)為邊上的點(diǎn)，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，，現(xiàn)將沿邊折至位置，且平面平面.

          (1) 求證：平面平面；
          (2) 求四棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知直線m,n和平面α,β滿足m⊥n,m⊥α,α⊥β,則(　　)
          A．n⊥βB．n∥β
          C．n⊥αD．n∥α或n?α
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)P表示一個(gè)點(diǎn),a,b表示兩條直線,α,β表示兩個(gè)平面,給出下列命題,其中正確的命題是(　　)
          ①P∈a,P∈α⇒a?α;
          ②a∩b=P,b?β⇒a?β;
          ③a∥b,a?α,P∈b,P∈α⇒b?α;
          ④α∩β=b,P∈α,P∈β⇒P∈b.
          A．①②B．②③C．①④D．③④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（   ）
          ①一條直線與一個(gè)點(diǎn)就能確定一個(gè)平面
          ②若直線∥，平面，則∥
          ③若函數(shù)定義域內(nèi)存在滿足 ，則必定是的極值點(diǎn)
          ④函數(shù)的極大值就是最大值
          A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面，則下列為真命題的是(　　)
          A．若α⊥β，m⊥α，則m∥βB．若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
          C．若m⊥α，n∥m，則n⊥αD．若m∥α，n∥α，則m∥n
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)a，b為空間的兩條直線，α，β為空間的兩個(gè)平面，給出下列命題：
          ①若a∥α，a∥β，則α∥β；②若a⊥α，α⊥β，則α⊥β；
          ③若a∥α，b∥α，則a∥b; ④若a⊥α，b⊥α，則a∥b.
          上述命題中，所有真命題的序號(hào)是________．
          

			
          

			
          
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