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          某商場(chǎng)為吸引顧客消費(fèi)推出一項(xiàng)優(yōu)惠活動(dòng)，活動(dòng)規(guī)則如下：消費(fèi)額每滿100元可轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤一次，并獲得相應(yīng)金額的返券，假定指針等可能地停在任一位置. 若指針停在區(qū)域返券60元；停在區(qū)域返券30元；停在區(qū)域不返券. 例如：消費(fèi)218元，可轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤2次，所獲得的返券金額是兩次金額之和.

          （1）若某位顧客消費(fèi)128元，求返券金額不低于30元的概率；
          （2）若某位顧客恰好消費(fèi)280元，并按規(guī)則參與了活動(dòng)，他獲得返券的金額記為（元），求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1） （2）隨機(jī)變量的分布列為： 

          		0
          		30
          		60
          		90
          		120






          其數(shù)學(xué)期望
          

          解析試題分析：設(shè)指針落在A,B,C區(qū)域分別記為事件A,B,C.
          則     
          （Ⅰ）若返券金額不低于30元，則指針落在A或B區(qū)域.所以       
          即消費(fèi)128元的顧客，返券金額不低于30元的概率是.
          （Ⅱ）由題意得，該顧客可轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤2次.
          隨機(jī)變量的可能值為0，30，60，90，120.  
          ；           ；
          ；      ；
             
          所以，隨機(jī)變量的分布列為： 

          		0
          		30
          		60
          		90
          		120






          其數(shù)學(xué)期望
          考點(diǎn)：互斥事件的概率加法公式；離散型隨機(jī)變量及其分布列．
          點(diǎn)評(píng)：求離散型隨機(jī)變量期望的步驟：①確定離散型隨機(jī)變量 的取值．②寫出分布列，并檢查分布列的正確與否．③求出期望．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          公安部發(fā)布酒后駕駛處罰的新規(guī)定（一次性扣罰12分）已于2011年4月1日起正式施行．酒后違法駕駛機(jī)動(dòng)車的行為分成兩個(gè)檔次：“酒后駕車”和“醉酒駕車”，其檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)是駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量（簡(jiǎn)稱血酒含量，單位是毫克/100毫升），當(dāng)時(shí)，為酒后駕車；當(dāng)時(shí)，為醉酒駕車．某市公安局交通管理部門在某路段的一次攔查行動(dòng)中，依法檢查了200輛機(jī)動(dòng)車駕駛員的血酒含量（如下表）．
          血酒含量
                     		（0，20）
                     		[20,40）
                     		[40，60）
                     		[60，80）
                     		[80，100）
                     		[100，120]
           
          人數(shù)
                     		194
                     		1
                     		2
                     		1
                     		1
                     		1
           
          依據(jù)上述材料回答下列問題：
          （1）分別寫出酒后違法駕車發(fā)生的頻率和酒后違法駕車中醉酒駕車的頻率；
          （2）從酒后違法駕車的司機(jī)中，抽取2人，請(qǐng)一一列舉出所有的抽取結(jié)果，并求取到的2人中含有醉酒駕車的概率． （酒后駕車的人用大寫字母如表示，醉酒駕車的人用小寫字母如表示） 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某市一公交線路某區(qū)間內(nèi)共設(shè)置六個(gè)公交站點(diǎn)（如圖所示），分別為，現(xiàn)在甲、乙兩人同時(shí)從站上車，且他們中的每個(gè)人在站點(diǎn)下車是等可能。

          求（1）甲在或站點(diǎn)下車的概率
          （2）甲、乙兩人不在同一站點(diǎn)下車的概率
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						

          某超市為了解顧客的購物量及結(jié)算時(shí)間等信息，安排一名員工隨機(jī)收集了在該超市購物的100位顧客的相關(guān)數(shù)據(jù)，如下表所示．
          一次購物量
                     		1至4件
                     		5至8件
                     		9至12件
                     		13至16件
                     		17件及以上
           
          顧客數(shù)（人）
           
                     		30
                     		25
           
                     		10
           
          結(jié)算時(shí)間（分鐘/人）
                     		1
                     		1.5
                     		2
                     		2.5
                     		3
           
          已知這100位顧客中的一次購物量超過8件的顧客占55％．
          （1）確定的值，并求顧客一次購物的結(jié)算時(shí)間的分布列與數(shù)學(xué)期望；
          （2）若某顧客到達(dá)收銀臺(tái)時(shí)前面恰有2位顧客需結(jié)算，且各顧客的結(jié)算相互獨(dú)立，求該顧客結(jié)算前的等候時(shí)間不超過分鐘的概率．（注：將頻率視為概率）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某商場(chǎng)共五層，從五層下到四層有3個(gè)出口，從三層下到二層有4個(gè)出口，從二層下到一層有4個(gè)出口，從一層走出商場(chǎng)有6個(gè)出口。安全部門在每層安排了一名警員值班，負(fù)責(zé)該層的安保工作。假設(shè)每名警員到該層各出口處的時(shí)間相等，某罪犯在五樓犯案后，欲逃出商場(chǎng)，各警員同時(shí)接到指令，選擇一個(gè)出口進(jìn)行圍堵。逃犯在每層選擇出口是等可能的。已知他被三樓警員抓獲的概率為。
          （Ⅰ）問四層下到三層有幾個(gè)出口？
          （Ⅱ）天網(wǎng)恢恢，疏而不漏，犯罪嫌疑人最終落入法網(wǎng)。設(shè)抓到逃犯時(shí)，他已下了層樓，寫出的分布列，并求。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          一個(gè)口袋中有紅球3個(gè)，白球4個(gè)．
          （Ⅰ）從中不放回地摸球，每次摸2個(gè)，摸到的2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球則中獎(jiǎng)，求恰好第2次中獎(jiǎng)的概率；
          （Ⅱ）從中有放回地摸球，每次摸2個(gè)，摸到的2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球則中獎(jiǎng)，連續(xù)摸4次，求中獎(jiǎng)次數(shù)X的數(shù)學(xué)期望E(X)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          甲、乙兩人各進(jìn)行3次射擊，甲每次擊中目標(biāo)的概率為，乙每次擊中目標(biāo)的概率為，兩人間每次射擊是否擊中目標(biāo)互不影響。
          （1）求乙至多擊中目標(biāo)2次的概率；
          （2）求甲恰好比乙多擊中目標(biāo)1次的概率。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)
          （1）在一個(gè)盒子中，放有標(biāo)號(hào)為的三張卡片，現(xiàn)從此盒中有放回地先后抽到兩張卡片的標(biāo)號(hào)分別記為，求||的最大值，并求事件“||取到最大值”的概率；
          （2）若利用計(jì)算機(jī)隨機(jī)在[，]上先后取兩個(gè)數(shù)分別記為，
          求：點(diǎn)在第一象限的概率.
          

			
          

			
          
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