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          【題目】在中，已知，，，是邊上一點，將沿折起，得到三棱錐。若該三棱錐的頂點在底面的射影在線段上，設(shè)，則的取值范圍為______.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          解可得其為等腰直角三角形,有題意可知折疊前圖（1）中,根據(jù)等腰直角三角形位置關(guān)系可推出,在（2）圖中，為的斜邊,得,即可得出答案.
          在中,,,,
          由余弦定理得,
          ,
          所以為等腰直角三角形.
          由將沿折起，得到三棱錐,
          且在底面的射影在線段上,
          如圖2所示,平面，則,
          過做,垂足為，連,
          所以平面,所以,
          在折疊前圖1中,由,,
          所以三點共線.取中點,
          連交于,由為等腰直角三角形,
          所以在線段之間，故為鈍角,
          ,所以在之間,得在之間,
          所以,即.
          在圖2中,由于為的斜邊,
          為直角邊,所以,即.
          所以.
          故答案為:.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如果對定義在R上的奇函數(shù)y＝f（x），對任意兩個不相鄰的實數(shù)x1，x2，所有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），則稱函數(shù)y＝f（x）為“H函數(shù)”，下列函數(shù)為H函數(shù)的是（　�。�
          A. f（x）＝sinxB. f（x）＝exC. f（x）＝x3﹣3xD. f（x）＝x|x|
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2+（a-1）x+a2-5=0}．
          （1）若A∩B={2}，求實數(shù)a的值；
          （2）若A∪B=A，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為發(fā)揮體育在核心素養(yǎng)時代的獨特育人價值，越來越多的中學(xué)已將某些體育項目納入到學(xué)生的必修課程，甚至關(guān)系到是否能拿到畢業(yè)證.某中學(xué)計劃在高一年級開設(shè)游泳課程，為了解學(xué)生對游泳的興趣，某數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組隨機從該校高一年級學(xué)生中抽取了100人進行調(diào)查，其中男生60人，且抽取的男生中對游泳有興趣的占，而抽取的女生中有15人表示對游泳沒有興趣.
          （1）試完成下面的列聯(lián)表，并判斷能否有的把握認(rèn)為“對游泳是否有興趣與性別有關(guān)”？
          有興趣
          沒興趣
          合計
          男生
          女生
          合計
          （2）已知在被抽取的女生中有6名高一（1）班的學(xué)生，其中3名對游泳有興趣，現(xiàn)在從這6名學(xué)生中隨機抽取3人，求至少有2人對游泳有興趣的概率.
          （3）該研究性學(xué)習(xí)小組在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，對游泳有興趣的學(xué)生中有部分曾在市級和市級以上游泳比賽中獲獎，如下表所示.若從高一（8）班和高一（9）班獲獎學(xué)生中各隨機選取2人進行跟蹤調(diào)查，記選中的4人中市級以上游泳比賽獲獎的人數(shù)為，求隨機變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.
          班級
          市級比賽
          獲獎人數(shù)
          2
          2
          3
          3
          4
          4
          3
          3
          4
          2
          市級以上比賽獲獎人數(shù)
          2
          2
          1
          0
          2
          3
          3
          2
          1
          2
          0.500
          0.400
          0.250
          0.150
          0.100
          0.050
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          0.455
          0.708
          1.323
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】十九大提出：堅決打贏脫貧攻堅戰(zhàn)，做到精準(zhǔn)扶貧，某幫扶單位為幫助定點扶貧村真正脫貧，堅持扶貧同扶智相結(jié)合，幫助貧困村種植臍橙，并利用互聯(lián)網(wǎng)電商進行銷售，為了提高銷量，現(xiàn)從該村的臍橙樹上隨機摘下100個臍橙進行測重，其質(zhì)量（單位克）分布在區(qū)間［200，500內(nèi)，由統(tǒng)計的質(zhì)量數(shù)據(jù)作出頻率分布直方圖如圖所示.
          （1）按分層抽樣的方法從質(zhì)量在，的臍橙中隨機抽取5個，再從這5個臍橙中隨機抽取2個，求這2個臍橙質(zhì)量至少有一個不小于400克的概率；
          （2）以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)值代替這組數(shù)據(jù)的平均值，以頻率代替概率，已知該村的臍橙種植地上大約還有100000個臍橙待出售，某電商提出兩種收購方案：
          A.所有臍橙均以7元/千克收購；
          B.低于350克的臍橙以2元/個收購，其余的以3元/個收購.
          請你通過計算為該村選擇收益較好的方案.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖是甲、乙兩名運動員某賽季一些場次得分的莖葉圖，據(jù)圖可知以下說法正確的是 _____．(填序號) 
          ①甲運動員的成績好于乙運動員；②乙運動員的成績好于甲運動員；
          ③甲、乙兩名運動員的成績沒有明顯的差異；④甲運動員的最低得分為0分．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)，曲線處的切線斜率為0
          求b;若存在使得，求a的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在三棱錐中，底面，，，，為的中點.
          （1）求證：；
          （2）若二面角的大小為，求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】到2020年，我國將全面建立起新的高考制度，新高考采用模式，其中語文、數(shù)學(xué)、英語三科為必考科目，滿分各150分，另外考生還要依據(jù)想考取的高校及專業(yè)的要求，結(jié)合自己的興趣、愛好等因素，在思想政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物6門科目中自選3門（6選3）參加考試，滿分各100分.為了順利迎接新高考改革，某學(xué)校采用分層抽樣的方法從高一年級1000名（其中男生550名，女生450名）學(xué)生中抽取了名學(xué)生進行調(diào)查.
          （1）已知抽取的名學(xué)生中有女生45名，求的值及抽取的男生的人數(shù).
          （2）該校計劃在高一上學(xué)期開設(shè)選修中的“物理”和“地理”兩個科目，為了解學(xué)生對這兩個科目的選課情況，對在（1）的條件下抽取到的名學(xué)生進行問卷調(diào)查（假定每名學(xué)生在這兩個科目中必須選擇一個科目，且只能選擇一個科目），得到如下列聯(lián)表.
          選擇“物理”
          選擇“地理”
          總計
          男生
          10
          女生
          25
          總計
          （i）請將列聯(lián)表補充完整，并判斷是否有以上的把握認(rèn)為選擇科目與性別有關(guān)系.
          （ii）在抽取的選擇“地理”的學(xué)生中按性別分層抽樣抽取6名，再從這6名學(xué)生中抽取2名，求這2名中至少有1名男生的概率.
          附：，其中.
          0.05
          0.01
          3.841
          6.635
          

			
          

			
          
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