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				若全稱命題p：x∈［1，3］，x2-2mx-1＞0為真命題，求實數(shù)m的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：研究方程x2-2mx-1=0,
          ∵判別式Δ=4m2+4恒大于0，?
          ∴設其二根為x1、x2,且x1＜x2，?
          依題意{x|1≤x≤3}{x|x2-2mx-1＞0},?
          即{x|1≤x≤3}{x|x＞x2或x＜x1},?
          故x1、x2都大于3或都小于1，?
          但由于x1·x2=-1,
          故x1、x2都小于1，?
          令y=x2-2mx-1,則
          解之得：m＜0,
          ∴m的取值范圍為{m|m＜0}.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列四個命題：
          ①“?x∈R，2x+5＞0”是全稱命題；
          ②命題“?x∈R，x2+5x=6”的否定是“?x0∉R，使x02+5x0≠6”；
          ③若|x|=|y|，則x=y；
          ④若p∨q為假命題，則p、q均為假命題．
          其中真命題的序號是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：044
			
          

						
          
若全稱命題p：x∈［1，3］，x2-2mx-1＞0為真命題，求實數(shù)m的取值范圍.? 
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：設計選修數(shù)學2-1蘇教版 蘇教版
				題型：044
			
          

						
          

          若全稱命題p：x∈[1，3]，x2－2mx－1＞0為真命題，求實數(shù)m的取值范圍．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若全稱命題p：x∈［1，3］，x2-2mx-1＞0為真命題，求實數(shù)m的取值范圍.
          

			
          

			
          
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