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          【題目】雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)，直線為雙曲線的一條漸近線.
          （1）求雙曲線的方程；
          （2）過點(diǎn)的直線交雙曲線于、兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)（點(diǎn)與的頂點(diǎn)不重合），當(dāng)，且，求點(diǎn)的坐標(biāo).
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）
          【解析】
          （1）根據(jù)雙曲線的焦點(diǎn)、漸近線方程、結(jié)合列方程組，解方程組求得的值，進(jìn)而求得雙曲線方程.
          （2）設(shè)出直線的方程和兩點(diǎn)的坐標(biāo)，求得點(diǎn)坐標(biāo)，利用和，結(jié)合向量共線的坐標(biāo)運(yùn)算，求得①，通過聯(lián)立直線方程和雙曲線方程，寫出韋達(dá)定理并代入①，由此求得直線的斜率，進(jìn)而求得點(diǎn)坐標(biāo).
          （1）依題意可知：橢圓焦點(diǎn)坐標(biāo)為，故雙曲線的半焦距為.由于雙曲線的漸近線為，故，結(jié)合可解得.故雙曲線方程為.
          （2）由題意知直線的斜率存在且不等于零，設(shè)直線的方程為，，則，因?yàn)?/span>，所以，所以，同理，所以，即①，又以及，消去得.當(dāng)時(shí)，直線與雙曲線的漸近線平行，不合題意，所以.由韋達(dá)定理有，代入①得，，所以所求點(diǎn)的坐標(biāo)為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我們在求高次方程或超越方程的近似解時(shí)常用二分法求解，在實(shí)際生活中還有三分法.比如借助天平鑒別假幣.有三枚形狀大小完全相同的硬幣，其中有一假幣（質(zhì)量較輕），把兩枚硬幣放在天平的兩端，若天平平衡，則剩余一枚為假幣，若天平不平衡，較輕的一端放的硬幣為假幣.現(xiàn)有 27 枚這樣的硬幣，其中有一枚是假幣（質(zhì)量較輕），如果只有一臺(tái)天平，則一定能找到這枚假幣所需要使用天平的最少次數(shù)為（ ）
          A.2B.3C.4D.5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某溫室大棚規(guī)定，一天中，從中午12點(diǎn)到第二天上午8點(diǎn)為保溫時(shí)段，其余4小時(shí)為工作作業(yè)時(shí)段，從中午12點(diǎn)連續(xù)測量20小時(shí)，得出此溫室大棚的溫度y（單位：度）與時(shí)間t（單位：小時(shí)，）近似地滿足函數(shù)關(guān)系，其中，b為大棚內(nèi)一天中保溫時(shí)段的通風(fēng)量。
          （1）若一天中保溫時(shí)段的通風(fēng)量保持100個(gè)單位不變，求大棚一天中保溫時(shí)段的最低溫度（精確到0.1℃）；
          （2）若要保持一天中保溫時(shí)段的最低溫度不小于17℃，求大棚一天中保溫時(shí)段通風(fēng)量的最小值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)＝－x3＋2x2＋2x，若存在滿足0≤x0≤3的實(shí)數(shù)x0，使得曲線y＝f(x)在點(diǎn)(x0，f(x0))處的切線與直線x＋my－10＝0垂直，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(　　)
          A. [6，＋∞)B. (－∞，2]
          C. [2,6]D. [5,6]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】大數(shù)據(jù)時(shí)代對(duì)于現(xiàn)代人的數(shù)據(jù)分析能力要求越來越高，數(shù)據(jù)擬合是一種把現(xiàn)有數(shù)據(jù)通過數(shù)學(xué)方法來代入某條數(shù)式的表示方式，比如，，2，，n是平面直角坐標(biāo)系上的一系列點(diǎn)，用函數(shù)來擬合該組數(shù)據(jù)，盡可能使得函數(shù)圖象與點(diǎn)列比較接近．其中一種描述接近程度的指標(biāo)是函數(shù)的擬合誤差，擬合誤差越小越好，定義函數(shù)的擬合誤差為：．已知平面直角坐標(biāo)系上5個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)數(shù)據(jù)如表：
          x
          1
          3
          5
          7
          9
          y
          12
          4
          12
          若用一次函數(shù)來擬合上述表格中的數(shù)據(jù)，求該函數(shù)的擬合誤差的最小值，并求出此時(shí)的函數(shù)解析式；
          若用二次函數(shù)來擬合題干表格中的數(shù)據(jù)，求；
          請(qǐng)比較第問中的和第問中的，用哪一個(gè)函數(shù)擬合題目中給出的數(shù)據(jù)更好？請(qǐng)至少寫出三條理由
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的離心率為，且過點(diǎn)，若點(diǎn)在橢圓C上，則點(diǎn)稱為點(diǎn)M的一個(gè)“橢點(diǎn)”.
          （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若直線與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)的“橢點(diǎn)”分別為P，Q，以PQ為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，試判斷的面積是否為定值?若為定值，求出定值；若不為定值，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，且函數(shù)為偶函數(shù)。
          （1）求的解析式；
          （2）若方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，.
          （1）求證：；
          （2）若對(duì)于任意，恒成立，求的取值范圍；
          （3）若存在，使，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)，是的兩個(gè)非空子集，如果存在一個(gè)函數(shù)滿足：① ；② 對(duì)任意，當(dāng)時(shí)，恒有，那么稱這兩個(gè)集合為“到的保序同構(gòu)”，以下集合對(duì)不是“到的保序同構(gòu)”的是（ ）
          A.B.，
          C.，D.，
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案