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        1. 【題目】雙曲線與橢圓有相同的焦點,直線為雙曲線的一條漸近線.

          1)求雙曲線的方程;

          2)過點的直線交雙曲線、兩點,交軸于點(點與的頂點不重合),當(dāng),且,求點的坐標(biāo).

          【答案】1;(2

          【解析】

          1)根據(jù)雙曲線的焦點、漸近線方程、結(jié)合列方程組,解方程組求得的值,進(jìn)而求得雙曲線方程.

          2)設(shè)出直線的方程和兩點的坐標(biāo),求得點坐標(biāo),利用,結(jié)合向量共線的坐標(biāo)運算,求得①,通過聯(lián)立直線方程和雙曲線方程,寫出韋達(dá)定理并代入①,由此求得直線的斜率,進(jìn)而求得點坐標(biāo).

          1)依題意可知:橢圓焦點坐標(biāo)為,故雙曲線的半焦距為.由于雙曲線的漸近線為,故,結(jié)合可解得.故雙曲線方程為.

          2)由題意知直線的斜率存在且不等于零,設(shè)直線的方程為,,則,因為,所以,所以,同理,所以,即①,又以及,消去.當(dāng)時,直線與雙曲線的漸近線平行,不合題意,所以.由韋達(dá)定理有,代入①得,,所以所求點的坐標(biāo)為.

          練習(xí)冊系列答案
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          A.2B.3C.4D.5

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          1)若一天中保溫時段的通風(fēng)量保持100個單位不變,求大棚一天中保溫時段的最低溫度(精確到0.1℃);

          2)若要保持一天中保溫時段的最低溫度不小于17℃,求大棚一天中保溫時段通風(fēng)量的最小值。

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          【題目】已知函數(shù)f(x)=-x3+2x2+2x,若存在滿足0≤x0≤3的實數(shù)x0,使得曲線yf(x)在點(x0,f(x0))處的切線與直線xmy-10=0垂直,則實數(shù)m的取值范圍是(  )

          A. [6,+∞)B. (-∞,2]

          C. [2,6]D. [5,6]

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          x

          1

          3

          5

          7

          9

          y

          12

          4

          12

          若用一次函數(shù)來擬合上述表格中的數(shù)據(jù),求該函數(shù)的擬合誤差的最小值,并求出此時的函數(shù)解析式

          若用二次函數(shù)來擬合題干表格中的數(shù)據(jù),求;

          請比較第問中的和第問中的,用哪一個函數(shù)擬合題目中給出的數(shù)據(jù)更好?請至少寫出三條理由

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          1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          2)若直線與橢圓C相交于A,B兩點,且AB兩點的橢點分別為P,Q,以PQ為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點,試判斷的面積是否為定值?若為定值,求出定值;若不為定值,說明理由.

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          【題目】已知函數(shù),且函數(shù)為偶函數(shù)。

          1)求的解析式;

          2)若方程有三個不同的實數(shù)根,求實數(shù)m的取值范圍。

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          【題目】已知函數(shù),,其中為自然對數(shù)的底數(shù),.

          1)求證:;

          2)若對于任意,恒成立,求的取值范圍;

          3)若存在,使,求的取值范圍.

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          A.B.,

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