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				如圖所示：在底面為直角梯形的四棱錐S-ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，E、F分別為SA、SC的中點．如果AB=BC=2，AD=1，SB與底面ABCD成60°角．
          （1）求四棱錐S-ABCD的體積；
          （2）求異面直線EF與CD所成角的大�。ㄓ梅慈切问奖硎荆�

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）根據(jù)題意求出高，代入棱錐的體積公式運算求得結(jié)果．
          （2）由于EF和AC平行且相等，則∠ACD即為異面直線EF與CD所成角，由余弦定理可得 ，
          從而得到異面直線EF與CD成的角．
          解答：解：（1）由于SA⊥平面ABCD，所以∠SBA即為斜線SB與底面ABCD所成角60°．
          計算得：，所以=．
          （2）連接AC，由于EF和AC平行且相等，則∠ACD即為異面直線EF與CD所成角．
          計算得：AC=2，CD=，由余弦定理可得 1=8+5-4cos∠ACD，，
          所以異面直線EF與CD成角．
          點評：本題考查求棱錐的體積，異面直線所成的角的定義和求法，找出兩異面直線所成的角，是解題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是∠ABC為直角的等腰直角三角形，AC=2a，BB1=3a，D是A1C1的中點，點F在線段AA1上，當(dāng)AF=
          a或2a
          a或2a
          時，CF⊥平面B1DF．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=
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          ，AA1=6，E，F(xiàn)分別為AA1與BC1的中點．
          （1）求證：EF∥底面ABC；
          （2）求平面EBC1與底面ABC所成的銳二面角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011屆浙江省高三6月考前沖刺卷數(shù)學(xué)理
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面為直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝，BC＝CC1＝1，P是BC1上一動點，則的最小值是_____．
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，底面是以∠ABC為直角的等腰直角三角形，AC=2a,BB1=3a,D是A1C1的中點，點E在棱AA1上，要使CE⊥平面B1DE，則AE=_______.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2007-2008學(xué)年重慶八中高三（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，，AA1=6，E，F(xiàn)分別為AA1與BC1的中點．
          （1）求證：EF∥底面ABC；
          （2）求平面EBC1與底面ABC所成的銳二面角的大�。�

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案