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          在△ABC中，求證：a＝bcosC＋ccosB，b＝acosC＋ccosA，c＝acosB＋bcosA．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          

          


          提示：
          		

          　　[提示]在同一軸上，的射影＋的射影＝的射影．運(yùn)用這一結(jié)論，只要證得a＝bcosC＋ccosB，其余兩個(gè)等式的證明就迎刃而解了．
          

          　　[說(shuō)明]上述定理叫做射影定理，這里的證明運(yùn)用了向量方法，也可以運(yùn)用作輔助線的方法，通過(guò)構(gòu)造直角三角形來(lái)實(shí)現(xiàn)求解．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，求證：
          a
          b
          -
          b
          a
          =c（
          cosB
          b
          -
          cosA
          a
          ）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，求證：
          1+cosA-cosB+cosC
          1+cosA+cosB-cosC
          =tan
          B
          2
          cot
          C
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，
          求證：（1）sin2A+sin2B+sin2C=2+2cosAcosBcosC；
          （2）cos2A+cos2B+cos2C=1-2cosAcosBcosC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，求證sin（B+2C）+sin（C+2A）+sin（A+2B）=4sin
          B-C
          2
          sin
          C-A
          2
          sin
          A-B
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012年北師大版高中數(shù)學(xué)必修5 2.1正余弦定理練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，求證：a2sin2B+b2sin2A＝2absinC
          


           
          

			
          

			
          
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