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          在△ABC中，求證：a2sin2B+b2sin2A＝2absinC
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          見解析。
          


          【解析】
          


          試題分析：證明：由正弦定理知
          


            故原式成立.
          


          考點(diǎn) :本題主要考查正弦定理的應(yīng)用。
          


          點(diǎn)評：涉及三角形問題的證明中，一般有兩種思路，一是轉(zhuǎn)化為邊的問題，應(yīng)用余弦定理，二是轉(zhuǎn)化為角的問題，應(yīng)用正弦定理，應(yīng)根據(jù)題意靈活選擇。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，求證：
          a
          b
          -
          b
          a
          =c（
          cosB
          b
          -
          cosA
          a
          ）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，求證：
          1+cosA-cosB+cosC
          1+cosA+cosB-cosC
          =tan
          B
          2
          cot
          C
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，
          求證：（1）sin2A+sin2B+sin2C=2+2cosAcosBcosC；
          （2）cos2A+cos2B+cos2C=1-2cosAcosBcosC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，求證sin（B+2C）+sin（C+2A）+sin（A+2B）=4sin
          B-C
          2
          sin
          C-A
          2
          sin
          A-B
          2
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案