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        1. 【題目】記Sn為正項等比數(shù)列{an}的前n項和,若 ﹣7 ﹣8=0,且正整數(shù)m,n滿足a1ama2n=2 ,則 + 的最小值是( )
          A.
          B.
          C.
          D.

          【答案】B
          【解析】解:設(shè)正項等比數(shù)列{an}的公比為q,則q>0,
          ﹣7 ﹣8=0,
          ∴q6﹣7q3﹣8=0,
          解得:q=2,或q=﹣1(舍去),
          若正整數(shù)m,n滿足a1ama2n=2 ,
          則m+2n=15,
          + =( + )( )= + + +2 = ,
          當且僅當 = ,即m=3,n=6時,取等號,
          + 的最小值是 ,
          故選:B.
          【考點精析】掌握基本不等式是解答本題的根本,需要知道基本不等式:,(當且僅當時取到等號);變形公式:

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某家電公司銷售部門共有200位銷售員,每位部門對每位銷售員都有1400萬元的年度銷售任務(wù),已知這200位銷售員去年完成銷售額都在區(qū)間(單位:百萬元)內(nèi),現(xiàn)將其分成5組,第1組,第2組,第3組,第4組,第5組對應(yīng)的區(qū)間分別為, , , ,繪制出頻率分布直方圖.

          (1)求的值,并計算完成年度任務(wù)的人數(shù);

          (2)用分層抽樣從這200位銷售員中抽取容量為25的樣本,求這5組分別應(yīng)抽取的人數(shù);

          (3)現(xiàn)從(2)中完成年度任務(wù)的銷售員中隨機選取2位,獎勵海南三亞三日游,求獲得此獎勵的2位銷售員在同一組的概率.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù), =2.718………),

          (I) 當時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

          (II)當時,不等式對任意恒成立,

          求實數(shù)的最大值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖, 是圓的直徑,點是圓上異于、的點,直線度平面, 、分別是的中點.

          (Ⅰ)設(shè)平面與平面的交線為,求直線與平面所成角的余弦值;

          (Ⅱ)設(shè)(Ⅰ)中的直線與圓的另一個交點為點,且滿足, ,當二面角的余弦值為時,求的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,矩形中, 為邊的中點,將沿直線翻轉(zhuǎn)成.若為線段的中點,則在翻折過程中:

          是定值;②點在某個球面上運動;

          ③存在某個位置,使;④存在某個位置,使平面.

          其中正確的命題是_________.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,經(jīng)過村莊A有兩條夾角為60°的公路AB,AC,根據(jù)規(guī)劃擬在兩條公路之間的區(qū)域內(nèi)建一工廠P,分別在兩條公路邊上建兩個倉庫M、N 異于村莊A),要求PM=PN=MN=2單位:千米)如何設(shè)計, 可以使得工廠產(chǎn)生的噪聲對居民的影響最小即工廠與村莊的距離最遠)

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某同學用“隨機模擬方法”計算曲線與直線, 所圍成的曲邊三角形的面積時,用計算機分別產(chǎn)生了10個在區(qū)間上的均勻隨機數(shù)和10個區(qū)間上的均勻隨機數(shù), ),其數(shù)據(jù)如下表的前兩行.

          2.50

          1.01

          1.90

          1.22

          2.52

          2.17

          1.89

          1.96

          1.36

          2.22

          0.84

          0.25

          0.98

          0.15

          0.01

          0.60

          0.59

          0.88

          0.84

          0.10

          0.90

          0.01

          0.64

          0.20

          0.92

          0.77

          0.64

          0.67

          0.31

          0.80

          由此可得這個曲邊三角形面積的一個近似值是( )

          A. B. C. D.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標系中,O為坐標原點,A、B、C三點滿足 = +
          (1)求證:A、B、C三點共線;
          (2)已知A(1,cosx)、B(1+sinx,cosx),x∈[0, ],f(x)= +(2m+ )| |+m2的最小值為5,求實數(shù)m的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓經(jīng)過點且離心率為

          (Ⅰ)求橢圓的方程;

          (Ⅱ)設(shè)是橢圓上的點,直線為坐標原點)的斜率之積為.若動點滿足,試探究是否存在兩個定點,使得為定值?若存在的坐標;若不存在,請說明理由

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