已知函數(shù)
．
（I）求
的單調區(qū)間；
（II）設
，若
在
上單調遞增，求
的取值范圍．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=alnx+
（a≠0）在（0，
）內有極值．
（I）求實數(shù)a的取值范圍；
（II）若x1∈（0，），x2∈（2，+∞）且a∈[，2]時，求證：f（x2）﹣f（x1）≥ln2+
．
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已知函數(shù)
（1）當
時，求函數(shù)
的單調區(qū)間;
（2）當函數(shù)自變量的取值區(qū)間與對應函數(shù)值的取值區(qū)間相同時，這樣的區(qū)間稱為函數(shù)的保值區(qū)間.
，試問函數(shù)
在
上是否存在保值區(qū)間？若存在，請求出一個保值區(qū)間；若不存在，請說明理由.
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已知
，函數(shù)
．
（1）當
時，寫出函數(shù)
的單調遞增區(qū)間；
（2）當
時，求函數(shù)在區(qū)間[1，2]上的最小值；
（3）設
，函數(shù)在（m，n）上既有最大值又有最小值，請分別求出m，n的取值范圍（用a表示）．
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已知函數(shù)
在點
處的切線方程為
．
（1）求
，
的值；
（2）對函數(shù)
定義域內的任一個實數(shù)
，
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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已知函數(shù)
。
（Ⅰ）若
,求函數(shù)
的單調區(qū)間并比較與
的大小關系
（Ⅱ）若函數(shù)
的圖象在點
處的切線的傾斜角為
，對于任意的
，函數(shù)
在區(qū)間
上總不是單調函數(shù)，求
的取值范圍；
（Ⅲ）求證：
。
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設
.
(Ⅰ)若
對一切
恒成立,求
的取值范圍;
(Ⅱ)設
,且
是曲線
上任意兩點,若對任意的
,直線AB的斜率恒大于常數(shù)
,求的取值范圍;
(Ⅲ)求證:
.
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已知函數(shù)
.
（Ⅰ）求函數(shù)
的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)
在區(qū)間
上是減函數(shù)，求實數(shù)
的最小值；
（Ⅲ）若存在
（
是自然對數(shù)的底數(shù)）使
，求實數(shù)的取值范圍.
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時，
的單調遞增區(qū)間是
時，
的單調遞減區(qū)間是
；（II）
再求導：
，然后分
討論；（II）先由已知得
依題意：
對
恒成立，轉化為
．
若
則
單調遞增區(qū)間是
令
得
或
的單調遞增區(qū)間是
令
得
的單調遞減區(qū)間是
故
依題意：
即
,
的單調區(qū)間；
上的最值.