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				已知一個半徑為R的球有一個內(nèi)接正方體（即正方體的頂點都在球面上），求這個球的球面面積與其內(nèi)接正方體的全面積之比．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：設(shè)球的半徑為R，則正方體的對角線長為2R，求出正方體的表面積和球的表面積，從而得出球的球面面積與其內(nèi)接正方體的全面積之比．
          解答：解：設(shè)球的半徑為R，內(nèi)接正方體的棱長為a．
          則正方體的對角線長為2R，
          依題意知  2R=a，則
          ∴S球=4πR2，S正方體=6a2，
          這個球的球面面積與其內(nèi)接正方體的全面積之比====．
          點評：本題是基礎(chǔ)題，解題的突破口是正方體的體對角線就是球的直徑，正確進行正方體的表面積的計算，是解好本題的關(guān)鍵，考查計算能力．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知三棱錐P-ABC的各頂點都在一個半徑為R的球面上，球心O在AB上，PO⊥底面ABC，AC=
          		3
          R，則三棱錐的體積與球的體積之比是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知一個半徑為R的球有一個內(nèi)接正方體（即正方體的頂點都在球面上），求這個球的球面面積與其內(nèi)接正方體的全面積之比．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，已知三棱錐P-ABC的各頂點均在一個半徑為R的球面上，球心0在AB上，P0⊥平面ABC，
          AB
          BC
          =
          		3
          ，則三棱錐與球的體積之比為
          		3
          ：8π
          		3
          ：8π
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年河北省承德八中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知一個半徑為R的球有一個內(nèi)接正方體（即正方體的頂點都在球面上），求這個球的球面面積與其內(nèi)接正方體的全面積之比．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案